Номер 1.39, страница 18, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.39, страница 18.

1.39. Найдите значение выражения:

а) 4,3х + 6,9х + 7,7х - 5,9х при х = 5,4; 0,6; 100;

б) 4,9а - (3,9а + 0,6а) при а = 3,2; 9,38;

в) 19,84с - (7,84с + 11,7с) при с = 0,4; 5,02.

1.39

$$\begin{gathered} \mathrm{а}) 4,3\mathrm{x}+6,9\mathrm{x}+7,7\mathrm{x}-5,9\mathrm{x}=(4,3+6,9+7,7-5,9)·\mathrm{x}= \\ = ((4,3 + 7,7) + (6,9 – 5,9)) · \mathrm{х} = (12 + 1) · \mathrm{х} = 13\mathrm{х}; \end{gathered}$$

если x=5,4,то $13x=13·5,4=70,2;$

если x=0,6,то $13x=13·0,6=7,8;$

если x=100,то $13x=13·100=1300;$

$\mathrm{б}) 4,9\mathrm{a}-(3,9\mathrm{a}+0,6\mathrm{a})=4,9\mathrm{a}-4,5\mathrm{a}=0,4\mathrm{a};$

если a=3,2,то $0,4a=0,4·3,2=1,28;$

если a=9,38,то $0,4a=0,4· 9,38=3,752;$

$\mathrm{в}) 19,84\mathrm{c}-(7,84\mathrm{c}+11,7\mathrm{c})=19,84\mathrm{c}-19,54\mathrm{c}=0,3\mathrm{c};$

если c=0,4,то $0,3c=0,3·0,4=0,12;$

если c=5,02,то $0,3c=0,3·5,02=1,506.$

а) Найдите значение выражения $4,3x + 6,9x + 7,7x - 5,9x$ при $x = 5,4; 0,6; 100$.

Сначала упростим выражение. Поскольку все слагаемые содержат общий множитель $x$, мы можем вынести его за скобки, используя распределительное свойство умножения:

$4,3x + 6,9x + 7,7x - 5,9x = (4,3 + 6,9 + 7,7 - 5,9)x$

Теперь выполним действия с коэффициентами в скобках:

$4,3 + 6,9 = 11,2$

$11,2 + 7,7 = 18,9$

$18,9 - 5,9 = 13$

Итак, упрощенное выражение равно $13x$. Теперь найдем его значения для каждого заданного $x$.

• При $x = 5,4$:
  $13 \cdot 5,4 = 70,2$
• При $x = 0,6$:
  $13 \cdot 0,6 = 7,8$
• При $x = 100$:
  $13 \cdot 100 = 1300$

Ответ: 70,2; 7,8; 1300.

б) Найдите значение выражения $4,9a - (3,9a + 0,6a)$ при $a = 3,2; 9,38$.

Сначала упростим выражение. Начнем с действия в скобках:

$3,9a + 0,6a = (3,9 + 0,6)a = 4,5a$

Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:

$4,9a - 4,5a = (4,9 - 4,5)a = 0,4a$

Теперь, когда выражение упрощено до $0,4a$, подставим в него заданные значения $a$.

• При $a = 3,2$:
  $0,4 \cdot 3,2 = 1,28$
• При $a = 9,38$:
  $0,4 \cdot 9,38 = 3,752$

Ответ: 1,28; 3,752.

в) Найдите значение выражения $19,84c - (7,84c + 11,7c)$ при $c = 0,4; 5,02$.

Сначала упростим выражение. Выполним сложение в скобках:

$7,84c + 11,7c = (7,84 + 11,7)c = 19,54c$

Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:

$19,84c - 19,54c = (19,84 - 19,54)c = 0,3c$

Упрощенное выражение равно $0,3c$. Подставим в него заданные значения $c$.

• При $c = 0,4$:
  $0,3 \cdot 0,4 = 0,12$
• При $c = 5,02$:
  $0,3 \cdot 5,02 = 1,506$

Ответ: 0,12; 1,506.