Номер 1.36, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.36 За 7 ч комбайнёр убрал кукурузу с 9,8 га поля. С какой скоростью двигался комбайн, если ширина жатки равна 3,5 м?

$1\text{ га} = 10000\text{ м}^2;\ 1\text{ км} = 1000\text{ м}$

1) $9{,}8 : 7 = 1{,}4\text{ (га)} = 1{,}4 {\cdot} 10000 =$
$= 14000\text{ (м}^2\text{)}$ — убирал за $1\text{ ч}$;

2) $14000 : 3{,}5 =$
$= 140000 : 35 = 4000\text{ (м/ч)} =$

$= 4000 : 1000 = 4\text{ (км/ч)}$ — скорость комбайна.

Ответ: $4\text{ км/ч}$.

Для решения этой задачи необходимо найти скорость движения комбайна. Скорость ($v$) — это отношение пройденного пути ($L$) ко времени ($t$), затраченному на этот путь: $v = L/t$.

Площадь ($S$), убранная комбайном, представляет собой прямоугольник. Длина этого прямоугольника — это путь, пройденный комбайном ($L$), а ширина — это ширина жатки ($w$). Следовательно, площадь можно вычислить по формуле: $S = L \times w$.

Из этой формулы мы можем выразить пройденный путь: $L = S / w$.

Для проведения вычислений необходимо привести все величины к единой системе измерений. Переведем убранную площадь из гектаров (га) в квадратные метры (м²), зная, что 1 га = 10 000 м².

$S = 9,8 \text{ га} = 9,8 \times 10000 \text{ м}^2 = 98000 \text{ м}^2$.

Ширина жатки по условию равна $w = 3,5$ м.

Теперь можем рассчитать путь, который прошел комбайн:

$L = \frac{S}{w} = \frac{98000 \text{ м}^2}{3,5 \text{ м}} = 28000 \text{ м}$.

Поскольку скорость обычно измеряется в километрах в час (км/ч), переведем найденный путь в километры:

$L = 28000 \text{ м} = 28 \text{ км}$.

Время, за которое был пройден этот путь, составляет $t = 7$ ч. Теперь мы можем найти скорость комбайна:

$v = \frac{L}{t} = \frac{28 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$.

Ответ: Скорость движения комбайна составляла 4 км/ч.