Номер 4.337, страница 61, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.337, страница 61.

4.337. Вычислите значение выражения:

а) (–0,8 · 1,2 + 1,06) : (–0,5);
б) (–30,15 : 15 + 0,91) · (–2,4).

4.337

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(-0,8 · 1,2 + 1,06) : (-0,5) = \\ = (-(0,8 · 1,2) + 1,06) : (-0,5) = \\ = (-0,96 +1,06) : (-0,5) = \\ = (1,06 – 0,96) : (-0,5) = 0,1 : (-0,5) = \\ =- (1 : 5) = -0,2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (-30,15 : 15 + 0,91) · (-2,4) = \\ =(-(30,15 : 15) + 0,91) · (-2,4) = \\ = (- 2,01 + 0,91) · (-2,4) = -(2,01 – 0,91) \times \\ \times (-2,4) = - 1,2 · (-2,4) = 2,64 \end{gathered}$$

а) $(-0,8 \cdot 1,2 + 1,06) : (-0,5)$

Решим данное выражение по действиям, соблюдая правильный порядок их выполнения. Сначала выполняются действия в скобках (в первую очередь умножение, затем сложение), а после этого — деление.

1. Первое действие — умножение в скобках:

$ -0,8 \cdot 1,2 = -0,96 $

2. Второе действие — сложение в скобках:

$ -0,96 + 1,06 = 1,06 - 0,96 = 0,1 $

3. Третье действие — деление результата, полученного в скобках, на $-0,5$:

$ 0,1 : (-0,5) $

При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Чтобы разделить $0,1$ на $0,5$, можно представить это как деление дробей $ \frac{1}{10} : \frac{5}{10} $ или просто разделить числа $1$ на $5$ (после умножения делимого и делителя на 10):

$ 0,1 : (-0,5) = -(1 : 5) = -0,2 $

Ответ: $-0,2$

б) $(-30,15 : 15 + 0,91) \cdot (-2,4)$

Решим это выражение по действиям. Сначала выполним операции в скобках (деление, затем сложение), а после этого — умножение.

1. Первое действие — деление в скобках:

$ -30,15 : 15 $

Так как мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным. Выполним деление столбиком или по частям:

$ 30,15 : 15 = (30 + 0,15) : 15 = 30:15 + 0,15:15 = 2 + 0,01 = 2,01 $

Соответственно, $ -30,15 : 15 = -2,01 $.

2. Второе действие — сложение в скобках:

$ -2,01 + 0,91 $

Так как модуль отрицательного числа ($|-2,01|=2,01$) больше модуля положительного числа ($|0,91|=0,91$), результат будет отрицательным. Найдем разность модулей:

$ 2,01 - 0,91 = 1,1 $

Таким образом, $ -2,01 + 0,91 = -1,1 $.

3. Третье действие — умножение результата из скобок на $-2,4$:

$ -1,1 \cdot (-2,4) $

Произведение двух отрицательных чисел — число положительное.

$ 1,1 \cdot 2,4 = 2,64 $

Ответ: $2,64$