Номер 1, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. Проверьте себя - номер 1, страница 19.

Условие.

1. Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5;

б) 10, 34, 65, 48, 96;

в) 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2;

г) 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.

Решение 1.

Проверочная работа

1.

$$\begin{gathered} а) (5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5) : 10 = \\ =((5 + 5) + (1 + 9) +(3 + 1+ 4) + 0 + 0 + 0): 10 = \\ = (10 + 10 + 8) : 10 = 28 : 10 = 2,8; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} б) (10 + 34 + 65 + 48 + 96) : 5 = \\ = ((34 + 96) + (10 + 65) + 48) : 5 = \\ = (130 + 75 + 48) : 5 = (205 + 48) : 5 = \\ = 253 : 5 = 50,6; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{в}) (4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2) : 5 = \\ =((4,9 + 5,1) + 5 + (4,8 + 5,2)) : 5 = \\ = (10 + 5 + 10) : 5 = 25 : 5 = 5; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{г}) (20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8) : 5 = \\ = ((20,1 + 100,6) + 21 + (20,5 + 105,8)) : 5 = \\ = (120,7 + 21 + 126,3) : 5 = ((120,7 + 126,3) + 21):5= \\ = (247 + 21) : 5 = 268 : 5 = 53,6. \end{gathered}$$

Решение 2.

Среднее арифметическое ряда чисел — это сумма этих чисел, деленная на их количество. Вычисляется по формуле: $M = \frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}}$.

а) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5.
1. Сначала найдем сумму всех чисел в ряду:
$5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5 = 28$.
2. Посчитаем количество чисел в ряду. Их 10.
3. Теперь разделим сумму на количество чисел, чтобы найти среднее арифметическое:
$M = \frac{28}{10} = 2,8$.
Ответ: 2,8.

б) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 10, 34, 65, 48, 96.
1. Найдем сумму всех чисел:
$10 + 34 + 65 + 48 + 96 = 253$.
2. Количество чисел в ряду — 5.
3. Вычислим среднее арифметическое:
$M = \frac{253}{5} = 50,6$.
Ответ: 50,6.

в) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2.
1. Найдем сумму всех чисел. Для удобства можно сгруппировать слагаемые:
$4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2 = (4,9 + 5,1) + (4,8 + 5,2) + 5 = 10 + 10 + 5 = 25$.
2. Количество чисел в ряду — 5.
3. Вычислим среднее арифметическое:
$M = \frac{25}{5} = 5$.
Ответ: 5.

г) Найдем среднее арифметическое для ряда чисел: 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.
1. Найдем сумму всех чисел:
$20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8 = 268$.
2. Количество чисел в ряду — 5.
3. Вычислим среднее арифметическое:
$M = \frac{268}{5} = 53,6$.
Ответ: 53,6.

Решение 3.

Решение 4.