Номер 4, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 4, страница 19.

4. Велосипедист ехал 6 мин в гору, преодолев 1,2 км, затем он проехал 5,3 км по велосипедной дорожке, затратив на этот участок дороги 12 мин. По лесной тропинке протяжённостью 2,3 км он ехал 15 мин. С какой средней скоростью ехал велосипедист? Ответ запишите в км/ч.

4.

1 час = 60 мин.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 1,2 + 5,3 + 2,3 = 8,8$(км) – весь путь велосипедиста;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 6 + 12 + 15 = 33$(мин) – время движения велосипедиста;

$33 \mathrm{мин} = 33 : 60 = 0,55 \left(\mathrm{ч}\right)$

$\mathbf{3}\mathbf{)} 8,8 : 0,55 = 880 : 55 = 16$(км/ч) – средняя скорость движения.

Ответ: 16 км/ч.

Для того чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, необходимо общее расстояние, которое он проехал, разделить на общее время, затраченное на весь путь. Формула для расчёта средней скорости ($v_{ср}$) выглядит следующим образом:

$v_{ср} = \frac{S_{общий}}{t_{общее}}$

Решим задачу по шагам.

1. Найдём общее расстояние, которое проехал велосипедист.

Для этого сложим длины всех трёх участков пути:

$S_{общий} = 1,2 \text{ км} + 5,3 \text{ км} + 2,3 \text{ км} = 8,8 \text{ км}$.

2. Найдём общее время, которое велосипедист был в пути.

Сложим время, затраченное на преодоление каждого участка:

$t_{общее} = 6 \text{ мин} + 12 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 33 \text{ мин}$.

3. Переведём общее время в часы.

По условию задачи, ответ необходимо дать в км/ч, поэтому нужно перевести общее время из минут в часы. Учитывая, что в 1 часе 60 минут, получаем:

$t_{общее (ч)} = \frac{33}{60} \text{ ч} = 0,55 \text{ ч}$.

4. Рассчитаем среднюю скорость.

Теперь, имея общее расстояние и общее время в нужных единицах измерения, можем вычислить среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{8,8 \text{ км}}{0,55 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}$.

Ответ: 16 км/ч.