Номер 2, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 2, страница 19.

2. Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?

2.

Пусть х – второе число, первое число – 6,4. Зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 3,25 составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} (6,4 + х ) : 2 = 3,25; \\ 6,4 + х = 3,25 · 2; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 6,4 + х = 6,5; \\ х = 6,5 – 6,4; \end{gathered}$$

$х = 0,1$– второе число.

Ответ: 0,1.

Для решения этой задачи воспользуемся определением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел — это их сумма, деленная на их количество.

Пусть первое число будет $a$, а второе, неизвестное число, — $x$.

По условию задачи нам известно:

• Первое число: $a = 6,4$
• Среднее арифметическое двух чисел: $M = 3,25$

Формула для нахождения среднего арифметического двух чисел $a$ и $x$ выглядит так:

$M = \frac{a + x}{2}$

Подставим в эту формулу известные значения и составим уравнение:

$3,25 = \frac{6,4 + x}{2}$

Чтобы найти неизвестное число $x$, решим это уравнение. Сначала найдем сумму двух чисел, умножив среднее арифметическое на 2:

$6,4 + x = 3,25 \cdot 2$

$6,4 + x = 6,5$

Теперь, чтобы найти $x$, вычтем из полученной суммы известное число:

$x = 6,5 - 6,4$

$x = 0,1$

Следовательно, второе число равно 0,1.

Ответ: 0,1