Номер 3, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 3, страница 19.
№3 (с. 19)
Условие. №3 (с. 19)
скриншот условия

3. Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.
Решение 1. №3 (с. 19)
3.

– сумма двух чисел;
Пусть х –2-е число, тогда (х + 22) – 1-е число. Зная, что их сумма равна 292, составим и решим уравнение:
– второе число;
Ответ 135; 157.
Решение 2. №3 (с. 19)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть меньшее из двух чисел будет x.
Согласно условию, второе число на 22 больше первого. Следовательно, его можно выразить как $x + 22$.
Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на их количество (в данном случае на 2). По условию, среднее арифметическое равно 146. Составим уравнение на основе этих данных:
$\frac{x + (x + 22)}{2} = 146$
Теперь решим это уравнение поэтапно, чтобы найти значение x.
1. Упрощение уравнения
Сначала найдем сумму чисел, умножив обе части уравнения на 2:
$x + (x + 22) = 146 \cdot 2$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части:
$2x + 22 = 292$
2. Нахождение меньшего числа (x)
Перенесем 22 в правую часть уравнения, изменив знак:
$2x = 292 - 22$
$2x = 270$
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:
$x = \frac{270}{2}$
$x = 135$
Итак, меньшее из двух чисел равно 135.
3. Нахождение большего числа
Большее число на 22 больше меньшего, поэтому:
$135 + 22 = 157$
Таким образом, искомые числа — это 135 и 157.
4. Проверка
Проверим, соответствуют ли найденные числа условиям задачи.
Разница между числами: $157 - 135 = 22$. (Верно)
Среднее арифметическое: $\frac{135 + 157}{2} = \frac{292}{2} = 146$. (Верно)
Ответ: 135 и 157.
Решение 3. №3 (с. 19)

Решение 4. №3 (с. 19)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 19 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 19), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.