Номер 1.33, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Среднее арифметическое. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.33, страница 17.

1.33. Одно число равно 5,9. Найдите другое число, если среднее арифметическое двух чисел 3,2.

1.33

Пусть х – второе число, первое число – 5,9. Зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 3,2 составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} (5,9 + х) : 2 = 3,2; \\ 5,9 + х = 3,2 · 2; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 5,9 + х = 6,4; \\ х = 6,4 – 5,9; \end{gathered}$$

$х = 0,5$– второе число.

Ответ: 0,5.

Для решения этой задачи воспользуемся определением среднего арифметического. Среднее арифметическое двух чисел — это сумма этих чисел, деленная на их количество, то есть на 2.

Пусть первое число — это $a = 5.9$, а второе, неизвестное число — это $x$.

Формула для нахождения среднего арифметического $M$ двух чисел $a$ и $x$ выглядит так: $$ M = \frac{a + x}{2} $$

По условию задачи, среднее арифметическое этих двух чисел равно $3.2$. Подставим известные значения в формулу: $$ 3.2 = \frac{5.9 + x}{2} $$

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала найдем сумму чисел, умножив среднее арифметическое на 2: $$ 5.9 + x = 3.2 \cdot 2 $$ $$ 5.9 + x = 6.4 $$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x = 6.4 - 5.9 $$ $$ x = 0.5 $$

Следовательно, второе число равно 0,5.

Ответ: 0,5.