Номер 2.331, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.331, страница 89.

2.331. В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на 48 %, а в мае опустился на 16 % от уровня подъёма в апреле. Найдите глубину реки в начале июня.

2.331

1) 320 : 100 = 3,2 (см) – 1% подъема за апрель;

2) 100% + 48% = 148% - подъем воды за апрель;

3) 3,2 • 148 = 473,6 (см) – уровень воды в конце апреля;

4) 473,6 – 320 = 153,6 (см) – уровень воды за апрель;

5) 153,6 • 0,16 = 24,576 (см) – опустился уровень воды за май;

6) 473,6 - 24,576 = 449,024 (см) – глубина реки в июне.

Ответ: 449,024 см.

Для решения задачи необходимо выполнить вычисления в несколько этапов.

1. Найдем величину подъема уровня реки в апреле.
Начальная глубина реки составляла 320 см. Уровень воды поднялся на 48% от этой величины. Рассчитаем, сколько это составляет в сантиметрах:
$320 \text{ см} \times \frac{48}{100} = 320 \times 0.48 = 153.6$ см.

2. Определим глубину реки к концу апреля.
К начальной глубине прибавим величину подъема, чтобы найти новую глубину:
$320 \text{ см} + 153.6 \text{ см} = 473.6$ см.
Это глубина реки на конец апреля.

3. Найдем величину спада уровня реки в мае.
Согласно условию, в мае уровень опустился на 16% от уровня подъема в апреле. Уровень подъема мы рассчитали в первом шаге, он равен 153.6 см. Теперь найдем 16% от этой величины:
$153.6 \text{ см} \times \frac{16}{100} = 153.6 \times 0.16 = 24.576$ см.

4. Рассчитаем итоговую глубину реки в начале июня.
Для этого из глубины на конец апреля вычтем величину спада в мае:
$473.6 \text{ см} - 24.576 \text{ см} = 449.024$ см.

Ответ: 449.024 см.