Номер 2.333, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.333, страница 89.

2.333. Андрей решил 115 задач от 30 запланированных задач для решения на неделю. Сколько задач он решил?

2.333

$30 · 1\frac{1}{5}=30 · \frac{6}{5}=\frac{{\displaystyle \stackrel{6}{\cancel{30}}} · 6}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}}=$

$=\frac{6 · 6}{1}=36$ (задач)-решил.

Ответ: 36 задач.

Для того чтобы найти, сколько задач решил Андрей, необходимо общее количество запланированных задач умножить на ту часть, которую он выполнил. В данном случае, нужно найти $1\frac{1}{5}$ от 30.

1. Первым шагом преобразуем смешанное число $1\frac{1}{5}$ в неправильную дробь. Для этого мы умножаем целую часть (1) на знаменатель (5) и к результату прибавляем числитель (1). Знаменатель (5) оставляем без изменений.

$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

2. Теперь, чтобы найти количество решенных задач, умножим общее количество запланированных задач (30) на полученную неправильную дробь $\frac{6}{5}$.

$30 \cdot \frac{6}{5}$

3. Выполним вычисление. Удобнее сначала разделить 30 на знаменатель 5, а затем результат умножить на числитель 6.

$\frac{30 \cdot 6}{5} = \frac{30}{5} \cdot 6 = 6 \cdot 6 = 36$

Таким образом, Андрей решил 36 задач.

Ответ: 36 задач.