Номер 2.335, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.335, страница 89.

2.335. До обеда бригада собрала 0,65 нормы хлопка, а после обеда — 713 нормы хлопка, собранного до обеда. Собрала ли бригада за день положенную норму хлопка?

2.335

$\mathbf{1}\mathbf{)} 0,65 · \frac{7}{13}=\frac{{\displaystyle \stackrel{5}{\cancel{65}}} · 7}{100 ·{\displaystyle \underset{1}{\cancel{13}}}}=\frac{5 · 7}{100}=0,35$ (часть)-после обеда;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }0,65+0,35=1$(часть)-за день.

Ответ: собрала.

Чтобы определить, выполнила ли бригада дневную норму, необходимо сложить части нормы, собранные до и после обеда, и сравнить результат с 1 (полная норма).

1. Сначала определим, какую часть от всей нормы составляет хлопок, собранный после обеда. По условию, это $\frac{7}{13}$ от количества, собранного до обеда (0,65 нормы).

Для удобства вычислений представим десятичную дробь 0,65 в виде обыкновенной дроби:

$0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}$

Теперь найдем, какую часть от всей нормы собрали после обеда, умножив долю, собранную до обеда, на $\frac{7}{13}$:

$\frac{13}{20} \times \frac{7}{13} = \frac{13 \times 7}{20 \times 13} = \frac{7}{20}$

Таким образом, после обеда бригада собрала $\frac{7}{20}$ от всей нормы.

2. Теперь сложим части нормы, собранные до обеда и после обеда, чтобы найти общую выполненную работу за день.

Часть до обеда: $0,65 = \frac{13}{20}$

Часть после обеда: $\frac{7}{20}$

Общая часть: $\frac{13}{20} + \frac{7}{20} = \frac{13+7}{20} = \frac{20}{20} = 1$

3. Результат равен 1, что соответствует полной (100%) норме. Следовательно, бригада выполнила положенную норму.

Ответ: Да, бригада собрала за день положенную норму хлопка.