Номер 2.342, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.342, страница 90.
№2.342 (с. 90)
Условие. №2.342 (с. 90)
скриншот условия

2.342. Выполните действия:
а) 3111 + 2322; б) 313 – 115; в) 4 – 247; г) 234 – 156.
Решение 1. №2.342 (с. 90)
2.342
Решение 2. №2.342 (с. 90)
а) $3\frac{1}{11} + 2\frac{3}{22}$
Для сложения смешанных чисел сложим отдельно их целые и дробные части.
Сначала сложим целые части: $3 + 2 = 5$.
Затем сложим дробные части: $\frac{1}{11} + \frac{3}{22}$.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 22 это 22.
Приведем дробь $\frac{1}{11}$ к знаменателю 22, умножив ее числитель и знаменатель на 2:
$\frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{2}{22}$.
Теперь выполним сложение дробей:
$\frac{2}{22} + \frac{3}{22} = \frac{2+3}{22} = \frac{5}{22}$.
Объединим целую и дробную части:
$5 + \frac{5}{22} = 5\frac{5}{22}$.
Ответ: $5\frac{5}{22}$.
б) $3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{5}$
Для вычитания смешанных чисел вычтем отдельно их целые и дробные части.
Сначала вычтем целые части: $3 - 1 = 2$.
Затем вычтем дробные части: $\frac{1}{3} - \frac{1}{5}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 это 15.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$.
$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}$.
Теперь выполним вычитание дробей:
$\frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5-3}{15} = \frac{2}{15}$.
Объединим результат:
$2 + \frac{2}{15} = 2\frac{2}{15}$.
Ответ: $2\frac{2}{15}$.
в) $4 - 2\frac{4}{7}$
Чтобы вычесть из целого числа смешанное, представим целое число 4 в виде смешанного числа. Для этого "займем" у 4 единицу и представим ее в виде дроби со знаменателем 7:
$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{7}{7} = 3\frac{7}{7}$.
Теперь выполним вычитание:
$3\frac{7}{7} - 2\frac{4}{7}$.
Вычтем целые части: $3 - 2 = 1$.
Вычтем дробные части: $\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{7-4}{7} = \frac{3}{7}$.
Объединим результат:
$1 + \frac{3}{7} = 1\frac{3}{7}$.
Ответ: $1\frac{3}{7}$.
г) $2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6}$
Для вычитания смешанных чисел сначала приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 это 12.
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{9}{12}$.
$1\frac{5}{6} = 1\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 1\frac{10}{12}$.
Теперь выражение выглядит так: $2\frac{9}{12} - 1\frac{10}{12}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{9}{12}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{10}{12}$), нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого.
$2\frac{9}{12} = 1 + 1 + \frac{9}{12} = 1 + \frac{12}{12} + \frac{9}{12} = 1\frac{21}{12}$.
Теперь выполним вычитание:
$1\frac{21}{12} - 1\frac{10}{12}$.
Вычтем целые части: $1 - 1 = 0$.
Вычтем дробные части: $\frac{21}{12} - \frac{10}{12} = \frac{21-10}{12} = \frac{11}{12}$.
Ответ: $\frac{11}{12}$.
Решение 3. №2.342 (с. 90)

Решение 4. №2.342 (с. 90)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.342 расположенного на странице 90 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.342 (с. 90), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.