Номер 2.348, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.348, страница 90.

2.348. Для ателье закупили 36 м шерстяной ткани, бархата — в 116 раза больше, чем шерстяной ткани, а хлопковой ткани — в 213 раза больше, чем бархата. Сколько метров хлопковой ткани купили?

2.348

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }36 · 1\frac{1}{6 }=36 · \frac{7}{6}=\frac{{\displaystyle \stackrel{6}{\cancel{36}}}· 7}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{6}}}}=$

$=\frac{6 · 7}{1}=42$(м)-бархата; 

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }42 · 2\frac{1}{3 }=42 · \frac{7}{3}=\frac{{\displaystyle \stackrel{14}{\cancel{42}}· 7}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}}=$

$=14 · 7 = 98$ (м)-хлопковой ткани.

Ответ: 98 м.

Для того чтобы определить, сколько метров хлопковой ткани купили, необходимо сначала вычислить количество закупленного бархата.

1. Найдём количество бархатной ткани.

По условию задачи, шерстяной ткани закупили 36 м, а бархата — в $1\frac{1}{6}$ раза больше. Чтобы найти количество бархата, необходимо количество шерстяной ткани умножить на $1\frac{1}{6}$.

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$

Теперь выполним умножение:

$36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = 6 \cdot 7 = 42$ (м)

Таким образом, для ателье закупили 42 метра бархата.

2. Найдём количество хлопковой ткани.

Известно, что хлопковой ткани закупили в $2\frac{1}{3}$ раза больше, чем бархата. Поскольку мы уже рассчитали, что бархата было 42 м, мы можем найти искомое количество хлопковой ткани.

Представим смешанное число $2\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби:

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь выполним умножение:

$42 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} = 14 \cdot 7 = 98$ (м)

Следовательно, хлопковой ткани купили 98 метров.

Ответ: 98 метров.