Номер 2.344, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.344, страница 90.
№2.344 (с. 90)
Условие. №2.344 (с. 90)
скриншот условия

2.344. Выполните действия:
а) 952 · 413 · 13 + (323 + 245) · 6097 + 536 · 145;
б) (59 + 15) · (2867 – 19514) · 917 – 15.
Решение 1. №2.344 (с. 90)
2.344
Решение 2. №2.344 (с. 90)
а) $ \frac{9}{52} \cdot 4\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + (3\frac{2}{3} + 2\frac{4}{5}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot 1\frac{4}{5} $
Решим данный пример по действиям, так как он состоит из трех слагаемых.
1. Вычислим значение первого слагаемого. Для этого сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} $. Теперь выполним умножение, сокращая дроби: $ \frac{9}{52} \cdot \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 1}{52 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{\cancel{9} \cdot \cancel{13}}{\cancel{52}_4 \cdot \cancel{9}} = \frac{1}{4} $.
2. Вычислим значение второго слагаемого. Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} $; $ 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} $. Приведем дроби к общему знаменателю 15 и сложим их: $ \frac{11}{3} + \frac{14}{5} = \frac{11 \cdot 5}{15} + \frac{14 \cdot 3}{15} = \frac{55 + 42}{15} = \frac{97}{15} $. Теперь умножим полученный результат на $ \frac{60}{97} $: $ \frac{97}{15} \cdot \frac{60}{97} = \frac{\cancel{97} \cdot 60}{15 \cdot \cancel{97}} = \frac{60}{15} = 4 $.
3. Вычислим значение третьего слагаемого. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} $. Выполним умножение: $ \frac{5}{36} \cdot \frac{9}{5} = \frac{\cancel{5} \cdot 9}{36 \cdot \cancel{5}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $.
4. Теперь сложим все полученные результаты: $ \frac{1}{4} + 4 + \frac{1}{4} = 4 + (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) = 4 + \frac{2}{4} = 4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 4\frac{1}{2} $.
б) $ (\frac{5}{9} + \frac{1}{5}) \cdot (28\frac{6}{7} - 19\frac{5}{14}) \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5} $
Выполним действия в соответствии с их порядком: сначала действия в скобках, затем умножение, и в конце вычитание.
1. Выполним сложение в первых скобках. Найдем общий знаменатель для дробей $ \frac{5}{9} $ и $ \frac{1}{5} $, он равен 45: $ \frac{5}{9} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{1 \cdot 9}{45} = \frac{25 + 9}{45} = \frac{34}{45} $.
2. Выполним вычитание во вторых скобках. Приведем дробные части смешанных чисел к общему знаменателю 14: $ 28\frac{6}{7} = 28\frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = 28\frac{12}{14} $. Теперь вычтем целые и дробные части по отдельности: $ 28\frac{12}{14} - 19\frac{5}{14} = (28 - 19) + (\frac{12}{14} - \frac{5}{14}) = 9 + \frac{7}{14} = 9 + \frac{1}{2} = 9\frac{1}{2} $. Преобразуем результат в неправильную дробь для удобства дальнейших вычислений: $ 9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2} $.
3. Теперь выполним умножение результатов, полученных в скобках, на дробь $ \frac{9}{17} $: $ \frac{34}{45} \cdot \frac{19}{2} \cdot \frac{9}{17} = \frac{34 \cdot 19 \cdot 9}{45 \cdot 2 \cdot 17} $. Сократим полученное выражение: $ \frac{(2 \cdot \cancel{17}) \cdot 19 \cdot \cancel{9}}{(\cancel{9} \cdot 5) \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{17}} = \frac{19}{5} $.
4. Выполним последнее действие — вычитание: $ \frac{19}{5} - \frac{1}{5} = \frac{19 - 1}{5} = \frac{18}{5} $. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $ \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} $.
Ответ: $ 3\frac{3}{5} $.
Решение 3. №2.344 (с. 90)

Решение 4. №2.344 (с. 90)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.344 расположенного на странице 90 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.344 (с. 90), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.