Номер 2.344, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.344, страница 90.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.344 (с. 90)
Условие. №2.344 (с. 90)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.344, Условие

2.344. Выполните действия:

а) 952 · 413 · 13 + (323 + 245) · 6097 + 536 · 145;

б) (59 + 15) · (2867 – 19514) · 91715.

Решение 1. №2.344 (с. 90)

2.344

а) 952 ·2 413 ·313 +7323+1245 · 46097+6536 ·5145=412

1) 323·5+ 245·3=31015+ 21215=52215= =5 + 1715=6715; 2) 952  · 413=952  · 133=93 · 131524 · 31= =3 · 14 · 1=34; 3) 34· 13=3 · 14 · 3=1 · 14 · 1=14; 4) 6715·6097=9715·6097=97 · 604151 · 97= =1 · 41 · 1=4; 5) 536 · 145 =536 · 95=5 · 91364 · 5= =1 · 14 · 1=14; 6) 14+ 4 = 414; 7) 414 +14=424=412.

б) 59+115 · 32867 -2 19514·4917-515=335

1) 59·5+15·9=2545+945=3445; 2) 2867·2 - 19514= 281214 - 19514= =971142=912; 3) 3445 · 912 = 3445 · 192=3417 · 1945 · 21= =17 · 1945 · 1=32345; 4) 32345 · 917=323 19· 91455 · 171=19 · 15 · 1= =195=345; 5) 345 - 15=335.

Решение 2. №2.344 (с. 90)

а) $ \frac{9}{52} \cdot 4\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + (3\frac{2}{3} + 2\frac{4}{5}) \cdot \frac{60}{97} + \frac{5}{36} \cdot 1\frac{4}{5} $

Решим данный пример по действиям, так как он состоит из трех слагаемых.

1. Вычислим значение первого слагаемого. Для этого сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} $. Теперь выполним умножение, сокращая дроби: $ \frac{9}{52} \cdot \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 1}{52 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{\cancel{9} \cdot \cancel{13}}{\cancel{52}_4 \cdot \cancel{9}} = \frac{1}{4} $.

2. Вычислим значение второго слагаемого. Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} $; $ 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} $. Приведем дроби к общему знаменателю 15 и сложим их: $ \frac{11}{3} + \frac{14}{5} = \frac{11 \cdot 5}{15} + \frac{14 \cdot 3}{15} = \frac{55 + 42}{15} = \frac{97}{15} $. Теперь умножим полученный результат на $ \frac{60}{97} $: $ \frac{97}{15} \cdot \frac{60}{97} = \frac{\cancel{97} \cdot 60}{15 \cdot \cancel{97}} = \frac{60}{15} = 4 $.

3. Вычислим значение третьего слагаемого. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} $. Выполним умножение: $ \frac{5}{36} \cdot \frac{9}{5} = \frac{\cancel{5} \cdot 9}{36 \cdot \cancel{5}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $.

4. Теперь сложим все полученные результаты: $ \frac{1}{4} + 4 + \frac{1}{4} = 4 + (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) = 4 + \frac{2}{4} = 4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2} $.

Ответ: $ 4\frac{1}{2} $.


б) $ (\frac{5}{9} + \frac{1}{5}) \cdot (28\frac{6}{7} - 19\frac{5}{14}) \cdot \frac{9}{17} - \frac{1}{5} $

Выполним действия в соответствии с их порядком: сначала действия в скобках, затем умножение, и в конце вычитание.

1. Выполним сложение в первых скобках. Найдем общий знаменатель для дробей $ \frac{5}{9} $ и $ \frac{1}{5} $, он равен 45: $ \frac{5}{9} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{1 \cdot 9}{45} = \frac{25 + 9}{45} = \frac{34}{45} $.

2. Выполним вычитание во вторых скобках. Приведем дробные части смешанных чисел к общему знаменателю 14: $ 28\frac{6}{7} = 28\frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = 28\frac{12}{14} $. Теперь вычтем целые и дробные части по отдельности: $ 28\frac{12}{14} - 19\frac{5}{14} = (28 - 19) + (\frac{12}{14} - \frac{5}{14}) = 9 + \frac{7}{14} = 9 + \frac{1}{2} = 9\frac{1}{2} $. Преобразуем результат в неправильную дробь для удобства дальнейших вычислений: $ 9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2} $.

3. Теперь выполним умножение результатов, полученных в скобках, на дробь $ \frac{9}{17} $: $ \frac{34}{45} \cdot \frac{19}{2} \cdot \frac{9}{17} = \frac{34 \cdot 19 \cdot 9}{45 \cdot 2 \cdot 17} $. Сократим полученное выражение: $ \frac{(2 \cdot \cancel{17}) \cdot 19 \cdot \cancel{9}}{(\cancel{9} \cdot 5) \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{17}} = \frac{19}{5} $.

4. Выполним последнее действие — вычитание: $ \frac{19}{5} - \frac{1}{5} = \frac{19 - 1}{5} = \frac{18}{5} $. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $ \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} $.

Ответ: $ 3\frac{3}{5} $.

Решение 3. №2.344 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.344, Решение 3
Решение 4. №2.344 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.344, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.344, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.344 расположенного на странице 90 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.344 (с. 90), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться