Номер 2.349, страница 91, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.349, страница 91.

2.349. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 28,8 см³ и в основании лежит квадрат со стороной 2,4 см.

2.349

V = 28,8 см³

Сторона квадрата – 2,4 см.

Высота -? см.

1) 2,4 • 2,4 = 5,76 (см²) – площадь основания;

2) 28,8 : 5,76 = 2880 : 576 = 5 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 5 см

Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение площади его основания ($S_{осн}$) на высоту ($h$). Формула для объема выглядит так:
$V = S_{осн} \cdot h$

В основании данного параллелепипеда лежит квадрат со стороной $a = 2,4$ см. Сначала найдем площадь этого квадратного основания. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$.
$S_{осн} = (2,4 \text{ см})^2 = 5,76 \text{ см}^2$

Теперь у нас есть объем параллелепипеда $V = 28,8 \text{ см}^3$ и площадь его основания $S_{осн} = 5,76 \text{ см}^2$. Чтобы найти высоту, выразим ее из формулы объема:
$h = \frac{V}{S_{осн}}$

Подставим известные значения в эту формулу и выполним вычисление:
$h = \frac{28,8 \text{ см}^3}{5,76 \text{ см}^2} = 5 \text{ см}$

Ответ: 5 см.