Номер 2.347, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.347, страница 90.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.347 (с. 90)
Условие. №2.347 (с. 90)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.347, Условие

3.347. Сколькими способами можно выбрать четырёх участников марафона из 16 человек?

Решение 1. №2.347 (с. 90)

2.347

1-ый участник: 16 вариантов;

2-ой участник: 16 – 1 = 15 вариантов;

3-ий участник: 15 – 1 = 14 вариантов;

4-ый участник: 14 – 1 = 13 вариантов.

16 • 15 • 14 • 13 = 43680 способов всего.

Ответ: 43 680 способов.

Решение 2. №2.347 (с. 90)

Данная задача решается с помощью комбинаторики, а именно — через нахождение числа сочетаний. Это связано с тем, что порядок, в котором выбираются участники марафона, не имеет значения. Важен только итоговый состав группы из четырёх человек.

Формула для расчёта числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементам выглядит следующим образом:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

В условиях нашей задачи:

  • общее количество людей, из которых производится выбор, $n = 16$;
  • количество участников, которых необходимо выбрать, $k = 4$.

Подставим эти значения в формулу:

$C_{16}^4 = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16!}{4! \cdot 12!}$

Теперь выполним вычисления. Для этого распишем факториалы и сократим их:

$C_{16}^4 = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12!}{ (4 \times 3 \times 2 \times 1) \times 12!}$

Сокращаем $12!$ в числителе и знаменателе:

$C_{16}^4 = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

Рассчитаем полученное выражение:

$C_{16}^4 = \frac{43680}{24} = 1820$

Можно также упростить вычисление, сократив множители:

$C_{16}^4 = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = ( \frac{16}{4 \cdot 2} ) \cdot ( \frac{15}{3} ) \cdot 14 \cdot 13 = 2 \cdot 5 \cdot 14 \cdot 13 = 10 \cdot 182 = 1820$

Следовательно, существует 1820 способов выбрать четырёх участников марафона из 16 человек.

Ответ: 1820.

Решение 3. №2.347 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.347, Решение 3
Решение 4. №2.347 (с. 90)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 90, номер 2.347, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.347 расположенного на странице 90 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.347 (с. 90), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться