Номер 2.334, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 13. Нахождение дроби от числа - номер 2.334, страница 89.

Условие.

2.334. На осеннюю ярмарку фермер привёз 715 т картофеля. В первую неделю он продал 0,4 всего картофеля, а во вторую неделю — 45 того, что было продано в первую. Сколько тонн картофеля фермеру осталось продать?

Решение 1.

2.334

$\mathbf{1}\mathbf{)} 7\frac{1}{5} · 0,4 = \frac{36}{5} · \frac{4}{10}=\frac{36 · {\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{4}}}}{5 · {\displaystyle \underset{5}{\cancel{10}}}}=$

$=\frac{36 · 2}{5 · 5}=\frac{72}{15}=2\frac{22}{25}$ (т) – картофеля продал в первую неделю;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 2\frac{22}{25} · \frac{4}{5}=\frac{72}{25} ·\frac{4}{5}=\frac{288}{125}=2\frac{38}{125}$(т) – продал во вторую неделю;

$\mathbf{3}\mathbf{)} {2\frac{22}{25}}^{\overline{)·5}}+2\frac{38}{125}=2\frac{110}{125}+2\frac{38}{125}=$

$=4\frac{148}{125}=4 + 1\frac{23}{125}=5\frac{23}{125}$(т) – продал за две недели;

$\mathbf{4}\mathbf{)} {7\frac{1}{5}}^{\overline{)·25}} - 5\frac{23}{125}=7\frac{25}{125}-5\frac{23}{125}=$

$={2\frac{2}{125}}^{\overline{)·8}}=2\frac{16}{1000}=2,016$ (т) – осталось продать.

Ответ: 2,016 т картофеля.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько тонн картофеля осталось продать фермеру, необходимо последовательно выполнить несколько вычислений.

1. Найдем количество картофеля, проданного в первую неделю.
Изначальное количество картофеля составляет $7\frac{1}{5}$ тонны. Для удобства расчетов переведем смешанную дробь в десятичную:
$7\frac{1}{5} = 7 + \frac{1}{5} = 7 + 0,2 = 7,2$ тонны.
В первую неделю было продано 0,4 от всего количества. Вычислим эту величину:
$7,2 \text{ т} \times 0,4 = 2,88$ тонны.

2. Найдем количество картофеля, проданного во вторую неделю.
Во вторую неделю было продано $\frac{4}{5}$ от количества, проданного в первую неделю.
$2,88 \text{ т} \times \frac{4}{5} = 2,88 \text{ т} \times 0,8 = 2,304$ тонны.

3. Найдем, сколько тонн картофеля осталось продать.
Сначала вычислим общее количество картофеля, проданного за две недели:
$2,88 \text{ т} + 2,304 \text{ т} = 5,184$ тонны.
Теперь вычтем общее проданное количество из начального, чтобы найти остаток:
$7,2 \text{ т} - 5,184 \text{ т} = 2,016$ тонны.

Ответ: фермеру осталось продать 2,016 тонны картофеля.

Решение 3.

Решение 4.