Номер 2.390, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 14. Применение распределительного свойства умножения - номер 2.390, страница 97.

Условие.

2.390. а) Было собрано 180 кг яблок. На приготовление сока израсходовали 712 всех яблок, а остальные яблоки оставили в свежем виде на зиму. Сколько килограммов яблок было оставлено на зиму?

б) В саду посажены 24 куста чёрной и красной смородины. Красная смородина составила 0,25 всех кустов. Сколько кустов чёрной смородины было посажено в саду?

Решение 1.

2.390

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }180 · \frac{7}{12}=\frac{{\displaystyle \stackrel{15}{\cancel{180}}} · 7 }{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{12}}}}=\frac{15 · 7}{1} = 105$(кг)-на сок;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }180-105=75$(кг)-оставили на зиму.

Ответ: 75 кг.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }24 · 0,25 = 6$(к.) – красной смородины;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }24 – 6 = 18$(к.) – чёрной смородины.

Ответ: 18 кустов чёрной смородины.

Решение 2.

а) Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1:

1. Сначала найдем, сколько килограммов яблок израсходовали на приготовление сока. Для этого умножим общее количество яблок на долю, которая пошла на сок:

$180 \text{ кг} \times \frac{7}{12} = \frac{180 \times 7}{12} = 15 \times 7 = 105 \text{ кг}$

2. Теперь вычтем из общего количества яблок то количество, которое израсходовали на сок, чтобы найти, сколько осталось на зиму:

$180 \text{ кг} - 105 \text{ кг} = 75 \text{ кг}$

Способ 2:

1. Сначала определим, какая часть яблок осталась на зиму. Если все яблоки – это 1 (или $\frac{12}{12}$), а на сок ушло $\frac{7}{12}$, то осталось:

$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$

2. Теперь найдем, сколько килограммов составляет эта часть от общего количества яблок:

$180 \text{ кг} \times \frac{5}{12} = \frac{180 \times 5}{12} = 15 \times 5 = 75 \text{ кг}$

Ответ: 75 кг

б) Эту задачу также можно решить двумя способами.

Способ 1:

1. Найдем количество кустов красной смородины. Для этого общее число кустов умножим на долю красной смородины (0,25 это то же самое, что $\frac{1}{4}$):

$24 \times 0,25 = 24 \times \frac{1}{4} = 6 \text{ кустов}$

2. Теперь вычтем из общего количества кустов количество кустов красной смородины, чтобы найти количество кустов чёрной смородины:

$24 - 6 = 18 \text{ кустов}$

Способ 2:

1. Определим, какую долю от всех кустов составляет чёрная смородина. Если все кусты – это 1, а доля красной смородины – 0,25, то доля чёрной смородины равна:

$1 - 0,25 = 0,75$

2. Теперь найдем количество кустов чёрной смородины, умножив общее количество кустов на её долю:

$24 \times 0,75 = 18 \text{ кустов}$

Ответ: 18 кустов

Решение 3.

Решение 4.