Номер 2.397, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.397, страница 97.
№2.397 (с. 97)
Условие. №2.397 (с. 97)
скриншот условия

2.397. Найдите произведение:
а) 8415 · 2 ; б) 3914 · 7; в) 7427 · 5; г) 8 · 218; д) 556 · 3; е) 7711 · 11.
Решение 1. №2.397 (с. 97)
2.397
Решение 2. №2.397 (с. 97)
а) Чтобы найти произведение смешанного числа на целое число, необходимо сначала перевести смешанное число в неправильную дробь. Целая часть умножается на знаменатель, и к результату прибавляется числитель. Знаменатель остается прежним. $8\frac{4}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{120 + 4}{15} = \frac{124}{15}$. Теперь умножим полученную дробь на целое число 2. Для этого числитель дроби умножаем на это число, а знаменатель оставляем без изменений. $ \frac{124}{15} \cdot 2 = \frac{124 \cdot 2}{15} = \frac{248}{15}$. Так как получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), выделим из нее целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком. $248 \div 15 = 16$ (остаток $8$). Результат записываем в виде смешанного числа. $\frac{248}{15} = 16\frac{8}{15}$. Ответ: $16\frac{8}{15}$.
б) Переведем смешанное число $3\frac{9}{14}$ в неправильную дробь: $3\frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{42 + 9}{14} = \frac{51}{14}$. Умножим полученную дробь на 7. Перед умножением можно сократить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, 7 и 14 делятся на 7. $\frac{51}{14} \cdot 7 = \frac{51 \cdot 7}{14} = \frac{51 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{14}^2} = \frac{51}{2}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $51 \div 2 = 25$ (остаток $1$). $\frac{51}{2} = 25\frac{1}{2}$. Ответ: $25\frac{1}{2}$.
в) Переведем смешанное число $7\frac{4}{27}$ в неправильную дробь: $7\frac{4}{27} = \frac{7 \cdot 27 + 4}{27} = \frac{189 + 4}{27} = \frac{193}{27}$. Умножим полученную дробь на 5: $\frac{193}{27} \cdot 5 = \frac{193 \cdot 5}{27} = \frac{965}{27}$. Выделим целую часть из дроби $\frac{965}{27}$: $965 \div 27 = 35$ (остаток $20$). Таким образом, получаем смешанное число: $\frac{965}{27} = 35\frac{20}{27}$. Ответ: $35\frac{20}{27}$.
г) Сначала представим смешанное число $2\frac{1}{8}$ в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8}$. Теперь умножим целое число 8 на полученную дробь. $8 \cdot \frac{17}{8} = \frac{8 \cdot 17}{8}$. Сократим множитель 8 в числителе и знаменатель 8: $\frac{\cancel{8}^1 \cdot 17}{\cancel{8}^1} = 17$. Ответ: $17$.
д) Переведем смешанное число $5\frac{5}{6}$ в неправильную дробь: $5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}$. Умножим полученную дробь на 3 и выполним сокращение (3 и 6 делятся на 3): $\frac{35}{6} \cdot 3 = \frac{35 \cdot 3}{6} = \frac{35 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{6}^2} = \frac{35}{2}$. Преобразуем неправильную дробь $\frac{35}{2}$ в смешанное число: $35 \div 2 = 17$ (остаток $1$). $\frac{35}{2} = 17\frac{1}{2}$. Ответ: $17\frac{1}{2}$.
е) Переведем смешанное число $7\frac{7}{11}$ в неправильную дробь: $7\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{77 + 7}{11} = \frac{84}{11}$. Умножим полученную дробь на 11 и сократим: $\frac{84}{11} \cdot 11 = \frac{84 \cdot \cancel{11}^1}{\cancel{11}^1} = 84$. Ответ: $84$.
Решение 3. №2.397 (с. 97)

Решение 4. №2.397 (с. 97)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.397 расположенного на странице 97 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.397 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.