Номер 2.395, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.395, страница 97.
№2.395 (с. 97)
Условие. №2.395 (с. 97)
скриншот условия

2.395. Выполните действия:
а) 2735 · 79 – 924 · 645;
б) 14144 · 1117 – 2740 · 518;
в) 12110 · 2411 + 22431 · 734;
г) 1327 – 558 · (129 – 3945);
д) (35)³;
е) (78)².
Решение 1. №2.395 (с. 97)
2.395
Решение 2. №2.395 (с. 97)
а) $\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} - \frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45}$
1. Выполним первое умножение, предварительно сократив дроби:
$\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} = \frac{27 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{3}{5}$
2. Выполним второе умножение, также сократив дроби:
$\frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45} = \frac{9 \cdot 6}{24 \cdot 45} = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20}$
3. Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 20:
$\frac{3}{5} - \frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} = \frac{12}{20} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}$
Ответ: $\frac{11}{20}$
б) $1\frac{41}{44} \cdot \frac{11}{17} - \frac{27}{40} \cdot \frac{5}{18}$
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{41}{44} = \frac{1 \cdot 44 + 41}{44} = \frac{85}{44}$
2. Выполним первое умножение:
$\frac{85}{44} \cdot \frac{11}{17} = \frac{85 \cdot 11}{44 \cdot 17} = \frac{5 \cdot 17 \cdot 11}{4 \cdot 11 \cdot 17} = \frac{5}{4}$
3. Выполним второе умножение:
$\frac{27}{40} \cdot \frac{5}{18} = \frac{27 \cdot 5}{40 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 5}{8 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{3}{16}$
4. Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 16:
$\frac{5}{4} - \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{3}{16} = \frac{20}{16} - \frac{3}{16} = \frac{17}{16}$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}$
Ответ: $1\frac{1}{16}$
в) $12\frac{1}{10} \cdot 2\frac{4}{11} + 2\frac{24}{31} \cdot 7\frac{3}{4}$
1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
$12\frac{1}{10} = \frac{121}{10}$; $2\frac{4}{11} = \frac{26}{11}$; $2\frac{24}{31} = \frac{2 \cdot 31 + 24}{31} = \frac{86}{31}$; $7\frac{3}{4} = \frac{31}{4}$
2. Выполним первое умножение:
$\frac{121}{10} \cdot \frac{26}{11} = \frac{121 \cdot 26}{10 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 13}{5 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 13}{5} = \frac{143}{5}$
3. Выполним второе умножение:
$\frac{86}{31} \cdot \frac{31}{4} = \frac{86 \cdot 31}{31 \cdot 4} = \frac{43 \cdot 2 \cdot 31}{31 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{43}{2}$
4. Выполним сложение, приведя дроби к общему знаменателю 10:
$\frac{143}{5} + \frac{43}{2} = \frac{143 \cdot 2}{10} + \frac{43 \cdot 5}{10} = \frac{286 + 215}{10} = \frac{501}{10}$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{501}{10} = 50\frac{1}{10}$
Ответ: $50\frac{1}{10}$
г) $13\frac{2}{7} - 5\frac{5}{8} \cdot (1\frac{2}{9} - \frac{39}{45})$
1. Выполним действие в скобках. Сначала упростим дробь $\frac{39}{45}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{39 \div 3}{45 \div 3} = \frac{13}{15}$.
2. Преобразуем $1\frac{2}{9}$ в неправильную дробь: $1\frac{2}{9} = \frac{11}{9}$.
3. Выполним вычитание в скобках, приведя к общему знаменателю 45:
$\frac{11}{9} - \frac{13}{15} = \frac{11 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{55}{45} - \frac{39}{45} = \frac{16}{45}$
4. Выполним умножение. Преобразуем $5\frac{5}{8}$ в неправильную дробь: $5\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{45}{8}$.
$ \frac{45}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{45 \cdot 16}{8 \cdot 45} = \frac{16}{8} = 2 $
5. Выполним вычитание:
$13\frac{2}{7} - 2 = 11\frac{2}{7}$
Ответ: $11\frac{2}{7}$
д) $(\frac{3}{5})^3$
Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель:
$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{27}{125}$
Ответ: $\frac{27}{125}$
е) $(\frac{7}{8})^2$
Возводим в квадрат числитель и знаменатель:
$(\frac{7}{8})^2 = \frac{7^2}{8^2} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 8} = \frac{49}{64}$
Ответ: $\frac{49}{64}$
Решение 3. №2.395 (с. 97)




Решение 4. №2.395 (с. 97)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.395 расположенного на странице 97 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.395 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.