Номер 2.393, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 14. Применение распределительного свойства умножения - номер 2.393, страница 97.

Условие.

2.393. Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа 40 % участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа 75 % оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе?

Решение 1.

2.393

1 этап – 40 % не прошли;

2 этап - ?, 75% оставшихся не прошли;

3 этап - ?.

1) 100% – 40% = 60% (уч.) – прошли на второй этап;

60% = 0,6; 75% = 0,75.

2) 0,75 • 0,6 = 0,45 •100% = 45% (уч.) – не попали на третий этап;

3) 60% – 45% = 15% (уч.) – состязались на третьем этапе.

Ответ: 15% участников.

Решение 2.

Примем общее количество участников конкурса за 100%. Решение задачи сводится к последовательному вычислению процента участников, проходящих в следующий этап.

1. Определение процента участников, прошедших во второй этап.
По условию, после первого этапа отсеялось 40% всех участников. Следовательно, количество участников, прошедших во второй этап, составляет:
$100\% - 40\% = 60\%$
Таким образом, во втором этапе участвовало 60% от первоначального числа конкурсантов.

2. Определение процента участников, прошедших в третий этап.
На втором этапе отсеялось 75% от оставшихся участников, то есть 75% от тех 60%, которые прошли во второй этап.
Это означает, что в третий этап прошло $100\% - 75\% = 25\%$ от числа участников второго этапа.
Чтобы найти, какой это процент от первоначального числа участников, нужно вычислить 25% от 60%. Для этого переведем проценты в десятичные дроби и перемножим их:
$0.25 \times 60\% = 15\%$
Значит, в третий этап прошло 15% от общего первоначального числа участников.

Ответ: 15% участников конкурса состязалось на третьем этапе.

Решение 3.

Решение 4.