Номер 2.392, страница 97, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 14. Применение распределительного свойства умножения - номер 2.392, страница 97.

Условие.

2.392. В субботу Катя прочитала 49 всей книги, причём до обеда она прочитала 35 прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу?

Решение 1.

2.392

$\frac{4}{9} · \frac{3}{5} = \frac{4 · {\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{3}}}}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{9}}} · 5} = \frac{4 · 1}{3 · 5}=\frac{4}{15}$(части)-до обеда.

Ответ: $\frac{4}{15}$ части.

Решение 2.

Чтобы найти, какую часть всей книги Катя прочитала до обеда в субботу, необходимо найти долю от уже известной части.

Из условия задачи мы знаем, что за всю субботу Катя прочитала $ \frac{4}{9} $ всей книги.

Часть, прочитанная до обеда, составляет $ \frac{3}{5} $ от прочитанного за всю субботу. Чтобы найти эту часть от всей книги, нужно умножить долю, прочитанную за субботу, на долю, прочитанную до обеда:

$ \frac{4}{9} \times \frac{3}{5} $

Для умножения дробей перемножаем их числители и знаменатели:

$ \frac{4 \times 3}{9 \times 5} = \frac{12}{45} $

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя 12 и знаменателя 45 равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15} $

Следовательно, до обеда в субботу Катя прочитала $ \frac{4}{15} $ всей книги.

Ответ: $ \frac{4}{15} $

Решение 3.

Решение 4.