Номер 2.383, страница 96, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.383, страница 96.
№2.383 (с. 96)
Условие. №2.383 (с. 96)
скриншот условия

2.383. Найдите произведение:
а) 49 · 97 · 717 · 1728;
б) 1317 · 1519 · 1713 · 1915;
в) 7 · 17 · 8 · 18 · 9 · 19 · 10 · 110.
Решение 1. №2.383 (с. 96)
2.383
Решение 2. №2.383 (с. 96)
а) $\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{28}$
Чтобы найти произведение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Запишем все множители под одной дробной чертой:
$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{28} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 17}{9 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 28}$
Теперь можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. В данном случае это числа 9, 7 и 17.
$\frac{4 \cdot \cancel{9} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{17}}{\cancel{9} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{17} \cdot 28} = \frac{4}{28}$
Полученную дробь $\frac{4}{28}$ также можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на 4.
$\frac{4 \div 4}{28 \div 4} = \frac{1}{7}$
Ответ: $\frac{1}{7}$
б) $\frac{13}{17} \cdot \frac{15}{19} \cdot \frac{17}{13} \cdot \frac{19}{15}$
Аналогично предыдущему примеру, запишем произведение всех числителей и всех знаменателей под одной дробной чертой:
$\frac{13}{17} \cdot \frac{15}{19} \cdot \frac{17}{13} \cdot \frac{19}{15} = \frac{13 \cdot 15 \cdot 17 \cdot 19}{17 \cdot 19 \cdot 13 \cdot 15}$
Заметим, что в числителе и знаменателе находятся одни и те же множители. Сократим их:
$\frac{\cancel{13} \cdot \cancel{15} \cdot \cancel{17} \cdot \cancel{19}}{\cancel{17} \cdot \cancel{19} \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{15}} = \frac{1}{1} = 1$
Ответ: $1$
в) $7 \cdot \frac{1}{7} \cdot 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot 9 \cdot \frac{1}{9} \cdot 10 \cdot \frac{1}{10}$
В этом выражении числа умножаются на обратные им дроби. Произведение числа на обратное ему число всегда равно единице ($a \cdot \frac{1}{a} = 1$). Сгруппируем множители попарно:
$(7 \cdot \frac{1}{7}) \cdot (8 \cdot \frac{1}{8}) \cdot (9 \cdot \frac{1}{9}) \cdot (10 \cdot \frac{1}{10})$
Вычислим значение в каждой скобке:
$7 \cdot \frac{1}{7} = \frac{7}{7} = 1$
$8 \cdot \frac{1}{8} = \frac{8}{8} = 1$
$9 \cdot \frac{1}{9} = \frac{9}{9} = 1$
$10 \cdot \frac{1}{10} = \frac{10}{10} = 1$
Теперь перемножим полученные единицы:
$1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$
Ответ: $1$
Решение 3. №2.383 (с. 96)

Решение 4. №2.383 (с. 96)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.383 расположенного на странице 96 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.383 (с. 96), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.