Номер 2.378, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 14. Применение распределительного свойства умножения - номер 2.378, страница 95.

Условие.

2.378.Кладовщик в первый раз выдал 45 % имеющегося творога, во второй раз — 60 % остатка. Сколько килограммов творога осталось на складе, если первоначально было n кг? Найдите значение получившегося выражения при n = 2300; n = 700; n = 90.

Решение 1.

2.378

n = 2300; 700; 90.

45 % = 0,45; 60% = 0,6.

1) 0,45 • n = 0,45 n (кг) – выдал в первый раз;

2) n – 0,45n = (1 - 0,45) n = 0,55n (кг) – остаток;

3) 0,55n • 0,6n = (0,55 • 0,6) n = 0,33n (кг) – выдал во 2 день;

4) 0,55n - 0,33n = (0,55 - 0,33) n = 0,22n (кг) - осталось;

n = 2300: 0,22n = 0,22 • 2300 = 506 кг

n = 700: 0,22n = 0,22 • 700 = 154 кг

n = 90: 0,22n = 0,22 • 90 = 19,8 кг

Решение 2.

Сначала составим выражение для нахождения количества творога, оставшегося на складе. Пусть первоначально на складе было $n$ кг творога.

1. После того как кладовщик в первый раз выдал 45% творога, на складе осталось $100\% - 45\% = 55\%$ от первоначального количества. Чтобы найти эту величину, нужно умножить первоначальное количество на десятичную дробь, соответствующую 55%:
$n \cdot 0.55 = 0.55n$ кг.

2. Во второй раз кладовщик выдал 60% от остатка. Это означает, что на складе осталось $100\% - 60\% = 40\%$ от того количества, которое было после первой выдачи. Чтобы найти итоговое количество, нужно остаток после первой выдачи ($0.55n$) умножить на десятичную дробь, соответствующую 40%:
$(0.55n) \cdot 0.4 = 0.22n$ кг.

Таким образом, итоговое выражение для количества творога, оставшегося на складе, — $0.22n$.

Теперь найдем значения этого выражения для заданных в условии значений $n$.

при n = 2300

Подставляем $n = 2300$ в полученное выражение:
$0.22 \cdot 2300 = 506$ кг.

Ответ: 506 кг.

при n = 700

Подставляем $n = 700$ в полученное выражение:
$0.22 \cdot 700 = 154$ кг.

Ответ: 154 кг.

при n = 90

Подставляем $n = 90$ в полученное выражение:
$0.22 \cdot 90 = 19.8$ кг.

Ответ: 19.8 кг.

Решение 3.

Решение 4.