Номер 2.373, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.373, страница 95.

2.373. На дачном участке есть сад и огород прямоугольной формы. Длина сада 13710 м, а ширина 9 м. Ширина огорода 9 м, а длина 10710 м. На сколько площадь огорода меньше площади сада?

2.373

Длина сада – $13\frac{7}{10}$ м;

Ширина сада – 9м;

Длина огорода - 9 м;

Ширина огорода - $10\frac{7}{10}$ м.

Площадь огорода – Площадь сада - ?

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }13\frac{7}{10 } · 9 = \left(13 + \frac{7}{10 }\right) · 9 = \\ = 13 · 9 + \frac{7}{10 } · 9 = 117 + \frac{63}{10} = \end{gathered}$$

$= 117 + 6\frac{3}{10}=123\frac{3}{10}$ (м²)-площадь сада;

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }9 · 10\frac{7}{10}= 9 · \left(10 + \frac{7}{10}\right)= \\ = 9 · 10 + 9 · \frac{7}{10}= 90 + \frac{63}{10}= \end{gathered}$$

$= 90 + 6\frac{3}{10}=96\frac{3}{10}$(м²)-площадь огорода;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }123\frac{3}{10} - 96 \frac{3}{10}=27$(м²)-меньше.

Ответ: на 27 м² меньше.

На сколько площадь огорода меньше площади сада?

Для решения этой задачи необходимо найти разность между площадью сада и площадью огорода. Поскольку оба участка прямоугольные и имеют одинаковую ширину, можно использовать упрощенный метод решения.

1. Найдем разницу в длине между садом и огородом.
Длина сада: $13\frac{7}{10}$ м.
Длина огорода: $10\frac{7}{10}$ м.
Разница в длине составляет:
$13\frac{7}{10} \text{ м} - 10\frac{7}{10} \text{ м} = 3 \text{ м}$.

2. Теперь умножим полученную разницу в длине на общую для обоих участков ширину (9 м), чтобы найти разницу в площадях.
Разница в площадях равна:
$3 \text{ м} \times 9 \text{ м} = 27 \text{ м}^2$.

Таким образом, площадь огорода меньше площади сада на 27 квадратных метров.

Ответ: площадь огорода меньше площади сада на 27 м².