Номер 2.366, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.366, страница 94.
№2.366 (с. 94)
Условие. №2.366 (с. 94)
скриншот условия

2.366. Найдите значение выражения::
а) (459 + 49) · 9; б) (234 + 713) · 6; в) (10 – 2111) · 11; г) (8 – 125 · 3) · 25.
Решение 1. №2.366 (с. 94)
2.366
Решение 2. №2.366 (с. 94)
а) Для решения выражения $(4\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 9$ сначала выполним действие в скобках. Так как у дробей одинаковый знаменатель, можно сложить их, прибавив к целой части.
$4\frac{5}{9} + \frac{4}{9} = 4 + (\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) = 4 + \frac{5+4}{9} = 4 + \frac{9}{9} = 4 + 1 = 5$.
Теперь умножим полученный результат на 9:
$5 \cdot 9 = 45$.
Другой способ — использовать распределительное свойство умножения:
$(4\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 9 = 4\frac{5}{9} \cdot 9 + \frac{4}{9} \cdot 9 = (4 + \frac{5}{9}) \cdot 9 + \frac{4}{9} \cdot 9 = 4 \cdot 9 + \frac{5}{9} \cdot 9 + \frac{4}{9} \cdot 9 = 36 + 5 + 4 = 45$.
Ответ: 45.
б) Для решения выражения $(2\frac{3}{4} + 7\frac{1}{3}) \cdot 6$ сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{9}{12}$.
$7\frac{1}{3} = 7\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 7\frac{4}{12}$.
Теперь сложим смешанные числа:
$2\frac{9}{12} + 7\frac{4}{12} = (2+7) + (\frac{9}{12} + \frac{4}{12}) = 9 + \frac{13}{12} = 9 + 1\frac{1}{12} = 10\frac{1}{12}$.
Умножим результат на 6. Для этого представим смешанное число $10\frac{1}{12}$ в виде неправильной дроби.
$10\frac{1}{12} = \frac{10 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{121}{12}$.
Выполним умножение:
$\frac{121}{12} \cdot 6 = \frac{121 \cdot 6}{12} = \frac{121}{2} = 60\frac{1}{2}$.
Ответ: $60\frac{1}{2}$.
в) Для решения выражения $(10 - 2\frac{1}{11}) \cdot 11$ воспользуемся распределительным свойством умножения (умножим каждый член в скобках на 11):
$(10 - 2\frac{1}{11}) \cdot 11 = 10 \cdot 11 - 2\frac{1}{11} \cdot 11$.
Вычислим каждое произведение отдельно. $10 \cdot 11 = 110$.
Для умножения $2\frac{1}{11}$ на 11, представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$2\frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{23}{11}$.
$2\frac{1}{11} \cdot 11 = \frac{23}{11} \cdot 11 = 23$.
Теперь выполним вычитание:
$110 - 23 = 87$.
Ответ: 87.
г) В выражении $(8 - 1\frac{2}{5} \cdot 3) \cdot 25$ сначала выполним действия в скобках, начиная с умножения.
Переведем смешанное число $1\frac{2}{5}$ в неправильную дробь:
$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$.
Умножим на 3:
$\frac{7}{5} \cdot 3 = \frac{21}{5}$.
Теперь выполним вычитание в скобках: $8 - \frac{21}{5}$. Представим 8 в виде дроби со знаменателем 5.
$8 = \frac{8 \cdot 5}{5} = \frac{40}{5}$.
$8 - \frac{21}{5} = \frac{40}{5} - \frac{21}{5} = \frac{40 - 21}{5} = \frac{19}{5}$.
Наконец, умножим результат на 25:
$\frac{19}{5} \cdot 25 = \frac{19 \cdot 25}{5} = 19 \cdot \frac{25}{5} = 19 \cdot 5 = 95$.
Ответ: 95.
Решение 3. №2.366 (с. 94)

Решение 4. №2.366 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.366 расположенного на странице 94 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.366 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.