Номер 2.363, страница 92, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.363, страница 92.

2.363. Найдите значение выражения:

а) 23,535 : 0,9 - 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2;

б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 • 0,04) • 41,25;

в) (31,941 : 6,3 - 3,2) : 0,01;

г) (4,6 • 2,5 - 31,5 : 3,5) : 6,25.

2.363

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }23,535\stackrel{1}{ : }0,9\stackrel{4}{ –} 0,552 \stackrel{2}{:} 0,6 \stackrel{5}{+} 0,902\stackrel{3}{ :} 2,2 = 25,64$

1.	2.
3.	4.
5.

$\mathit{б}\mathbf{)} (0,0256\stackrel{1}{ :} 1,6 \stackrel{3}{+} 1,6 \stackrel{2}{·} 0,04 ) \stackrel{4}{·} 41,25 = 3,3$

1.	2.
3.	4.

$\mathit{в}\mathbf{)} (31,941 \stackrel{1}{:} 6,3 \stackrel{2}{–} 3,2)\stackrel{3}{ :} 0,01 = 187$

1.	2.
3. 1,87 : 0,01 = 187 : 1 = 187

$\mathit{г}\mathbf{)} (4,6 \stackrel{1}{·} 2,5 \stackrel{3}{–} 31,5 \stackrel{2}{:} 3,5) \stackrel{4}{:} 6,25 = 0,4$

1.	2.
3.	4.

а) $23,535 : 0,9 – 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2$
Вычисляем по действиям, соблюдая порядок: сначала деление, затем сложение и вычитание слева направо.
1. Первое деление: $23,535 : 0,9$. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $235,35 : 9 = 26,15$.
2. Второе деление: $0,552 : 0,6$. Аналогично переносим запятую: $5,52 : 6 = 0,92$.
3. Третье деление: $0,902 : 2,2$. Аналогично переносим запятую: $9,02 : 22 = 0,41$.
4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $26,15 - 0,92 + 0,41$.
5. Выполняем вычитание: $26,15 - 0,92 = 25,23$.
6. Выполняем сложение: $25,23 + 0,41 = 25,64$.
Ответ: 25,64

б) $(0,0256 : 1,6 + 1,6 · 0,04) · 41,25$
Сначала выполняем действия в скобках: деление и умножение, затем сложение. После этого результат умножаем.
1. Действие в скобках (деление): $0,0256 : 1,6 = 0,256 : 16 = 0,016$.
2. Действие в скобках (умножение): $1,6 · 0,04 = 0,064$.
3. Действие в скобках (сложение): $0,016 + 0,064 = 0,08$.
4. Последнее действие (умножение): $0,08 · 41,25 = 3,3$.
Ответ: 3,3

в) $(31,941 : 6,3 – 3,2) : 0,01$
Сначала выполняем действия в скобках: деление, затем вычитание. После этого делим результат на 0,01.
1. Действие в скобках (деление): $31,941 : 6,3 = 319,41 : 63 = 5,07$.
2. Действие в скобках (вычитание): $5,07 - 3,2 = 5,07 - 3,20 = 1,87$.
3. Последнее действие (деление): $1,87 : 0,01$. Деление на 0,01 эквивалентно умножению на 100, поэтому переносим запятую на два знака вправо: $187$.
Ответ: 187

г) $(4,6 · 2,5 – 31,5 : 3,5) : 6,25$
Сначала выполняем действия в скобках: умножение и деление, затем вычитание. После этого делим результат на 6,25.
1. Действие в скобках (умножение): $4,6 · 2,5 = 11,5$.
2. Действие в скобках (деление): $31,5 : 3,5 = 315 : 35 = 9$.
3. Действие в скобках (вычитание): $11,5 - 9 = 2,5$.
4. Последнее действие (деление): $2,5 : 6,25$. Перенесем запятые на два знака вправо: $250 : 625$. Сократим дробь $\frac{250}{625}$ на 125: $\frac{250:125}{625:125} = \frac{2}{5} = 0,4$.
Ответ: 0,4