Номер 2.365, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.365, страница 94.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.365 (с. 94)
Условие. №2.365 (с. 94)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 94, номер 2.365, Условие

2.365. Найдите произведение:

а) 319 · 5; б) 829 · 4; в) 4 · 215; г) 8 · 2111; д) 515 · 5; е) 337 · 7; ж) 6 · 1016; з) 1113 · 3; и) 2358 · 8; к) 11715 · 15.

Решение 1. №2.365 (с. 94)

2.365

а) 319 · 5 =3 +19· 5=3 · 5 +19·5 = =15 + 59=1559;

б) 829 · 4 =8 +29· 4=8 · 4 +29·4 = =32 + 89=3289;

в) 4 · 215 = 4 · 2 +15=4 · 2 + 4·15 = =8 + 45=845;

г) 8 · 2111 = 8· 2 +111=8 ·2+ 8·111 = =16 + 811=16811;

д) 515 · 5=5 +15· 5=5 · 5 +15·5 = =25 + 1=26;

е) 337 · 7 =3 +37· 7=3 · 7 +37·7 = =21+ 3=24;

ж) 6 · 1016 = 6· 10 +16=6 ·10+ 6·16 = =60+ 1=61;

з) 1113 · 3 =11 +13· 3=11 ·3 +13·3 = =33+ 1=34;

и) 2358 · 8 =23 +58· 8=23 ·8 +58·8 = =184+ 5=189;

к) 11715 · 15 =11 +715· 15=11 ·15 +715·15 = =165+ 7=172.

Решение 2. №2.365 (с. 94)

а) Чтобы найти произведение смешанного числа $3\frac{1}{9}$ и натурального числа $5$, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним.

$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$

Теперь умножим полученную неправильную дробь на число $5$.

$\frac{28}{9} \cdot 5 = \frac{28 \cdot 5}{9} = \frac{140}{9}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{140}{9}$ обратно в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком.

$140 \div 9 = 15$ и $5$ в остатке.

Следовательно, $\frac{140}{9} = 15\frac{5}{9}$.

Ответ: $15\frac{5}{9}$.

б) Представим смешанное число $8\frac{2}{9}$ в виде неправильной дроби.

$8\frac{2}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{72 + 2}{9} = \frac{74}{9}$

Умножим полученную дробь на $4$.

$\frac{74}{9} \cdot 4 = \frac{74 \cdot 4}{9} = \frac{296}{9}$

Выделим целую часть из дроби $\frac{296}{9}$.

$296 \div 9 = 32$ и $8$ в остатке.

Таким образом, $\frac{296}{9} = 32\frac{8}{9}$.

Ответ: $32\frac{8}{9}$.

в) Представим смешанное число $2\frac{1}{5}$ в виде неправильной дроби.

$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

Умножим $4$ на полученную дробь.

$4 \cdot \frac{11}{5} = \frac{4 \cdot 11}{5} = \frac{44}{5}$

Выделим целую часть из дроби $\frac{44}{5}$.

$44 \div 5 = 8$ и $4$ в остатке.

Следовательно, $\frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}$.

Ответ: $8\frac{4}{5}$.

г) Представим смешанное число $2\frac{1}{11}$ в виде неправильной дроби.

$2\frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{22 + 1}{11} = \frac{23}{11}$

Умножим $8$ на полученную дробь.

$8 \cdot \frac{23}{11} = \frac{8 \cdot 23}{11} = \frac{184}{11}$

Выделим целую часть из дроби $\frac{184}{11}$.

$184 \div 11 = 16$ и $8$ в остатке.

Таким образом, $\frac{184}{11} = 16\frac{8}{11}$.

Ответ: $16\frac{8}{11}$.

д) Представим смешанное число $5\frac{1}{5}$ в виде неправильной дроби.

$5\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$

Умножим полученную дробь на $5$ и сократим.

$\frac{26}{5} \cdot 5 = \frac{26 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5}} = 26$

Альтернативный способ: можно использовать распределительное свойство умножения.

$5\frac{1}{5} \cdot 5 = (5 + \frac{1}{5}) \cdot 5 = 5 \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot 5 = 25 + 1 = 26$

Ответ: $26$.

е) Представим смешанное число $3\frac{3}{7}$ в виде неправильной дроби.

$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$

Умножим полученную дробь на $7$ и сократим.

$\frac{24}{7} \cdot 7 = \frac{24 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7}} = 24$

Альтернативный способ:

$3\frac{3}{7} \cdot 7 = (3 + \frac{3}{7}) \cdot 7 = 3 \cdot 7 + \frac{3}{7} \cdot 7 = 21 + 3 = 24$

Ответ: $24$.

ж) Представим смешанное число $10\frac{1}{6}$ в виде неправильной дроби.

$10\frac{1}{6} = \frac{10 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{60 + 1}{6} = \frac{61}{6}$

Умножим $6$ на полученную дробь и сократим.

$6 \cdot \frac{61}{6} = \frac{\cancel{6} \cdot 61}{\cancel{6}} = 61$

Альтернативный способ:

$6 \cdot 10\frac{1}{6} = 6 \cdot (10 + \frac{1}{6}) = 6 \cdot 10 + 6 \cdot \frac{1}{6} = 60 + 1 = 61$

Ответ: $61$.

з) Представим смешанное число $11\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби.

$11\frac{1}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{33 + 1}{3} = \frac{34}{3}$

Умножим полученную дробь на $3$ и сократим.

$\frac{34}{3} \cdot 3 = \frac{34 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3}} = 34$

Альтернативный способ:

$11\frac{1}{3} \cdot 3 = (11 + \frac{1}{3}) \cdot 3 = 11 \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot 3 = 33 + 1 = 34$

Ответ: $34$.

и) Представим смешанное число $23\frac{5}{8}$ в виде неправильной дроби.

$23\frac{5}{8} = \frac{23 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{184 + 5}{8} = \frac{189}{8}$

Умножим полученную дробь на $8$ и сократим.

$\frac{189}{8} \cdot 8 = \frac{189 \cdot \cancel{8}}{\cancel{8}} = 189$

Альтернативный способ:

$23\frac{5}{8} \cdot 8 = (23 + \frac{5}{8}) \cdot 8 = 23 \cdot 8 + \frac{5}{8} \cdot 8 = 184 + 5 = 189$

Ответ: $189$.

к) Представим смешанное число $11\frac{7}{15}$ в виде неправильной дроби.

$11\frac{7}{15} = \frac{11 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{165 + 7}{15} = \frac{172}{15}$

Умножим полученную дробь на $15$ и сократим.

$\frac{172}{15} \cdot 15 = \frac{172 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15}} = 172$

Альтернативный способ:

$11\frac{7}{15} \cdot 15 = (11 + \frac{7}{15}) \cdot 15 = 11 \cdot 15 + \frac{7}{15} \cdot 15 = 165 + 7 = 172$

Ответ: $172$.

Решение 3. №2.365 (с. 94)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 94, номер 2.365, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 94, номер 2.365, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.365 (с. 94)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 94, номер 2.365, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.365 расположенного на странице 94 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.365 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться