Номер 2.365, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.365, страница 94.
№2.365 (с. 94)
Условие. №2.365 (с. 94)
скриншот условия

2.365. Найдите произведение:
а) 319 · 5; б) 829 · 4; в) 4 · 215; г) 8 · 2111; д) 515 · 5; е) 337 · 7; ж) 6 · 1016; з) 1113 · 3; и) 2358 · 8; к) 11715 · 15.
Решение 1. №2.365 (с. 94)
2.365
Решение 2. №2.365 (с. 94)
а) Чтобы найти произведение смешанного числа $3\frac{1}{9}$ и натурального числа $5$, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним.
$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$
Теперь умножим полученную неправильную дробь на число $5$.
$\frac{28}{9} \cdot 5 = \frac{28 \cdot 5}{9} = \frac{140}{9}$
Преобразуем неправильную дробь $\frac{140}{9}$ обратно в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком.
$140 \div 9 = 15$ и $5$ в остатке.
Следовательно, $\frac{140}{9} = 15\frac{5}{9}$.
Ответ: $15\frac{5}{9}$.
б) Представим смешанное число $8\frac{2}{9}$ в виде неправильной дроби.
$8\frac{2}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{72 + 2}{9} = \frac{74}{9}$
Умножим полученную дробь на $4$.
$\frac{74}{9} \cdot 4 = \frac{74 \cdot 4}{9} = \frac{296}{9}$
Выделим целую часть из дроби $\frac{296}{9}$.
$296 \div 9 = 32$ и $8$ в остатке.
Таким образом, $\frac{296}{9} = 32\frac{8}{9}$.
Ответ: $32\frac{8}{9}$.
в) Представим смешанное число $2\frac{1}{5}$ в виде неправильной дроби.
$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$
Умножим $4$ на полученную дробь.
$4 \cdot \frac{11}{5} = \frac{4 \cdot 11}{5} = \frac{44}{5}$
Выделим целую часть из дроби $\frac{44}{5}$.
$44 \div 5 = 8$ и $4$ в остатке.
Следовательно, $\frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}$.
Ответ: $8\frac{4}{5}$.
г) Представим смешанное число $2\frac{1}{11}$ в виде неправильной дроби.
$2\frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{22 + 1}{11} = \frac{23}{11}$
Умножим $8$ на полученную дробь.
$8 \cdot \frac{23}{11} = \frac{8 \cdot 23}{11} = \frac{184}{11}$
Выделим целую часть из дроби $\frac{184}{11}$.
$184 \div 11 = 16$ и $8$ в остатке.
Таким образом, $\frac{184}{11} = 16\frac{8}{11}$.
Ответ: $16\frac{8}{11}$.
д) Представим смешанное число $5\frac{1}{5}$ в виде неправильной дроби.
$5\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$
Умножим полученную дробь на $5$ и сократим.
$\frac{26}{5} \cdot 5 = \frac{26 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5}} = 26$
Альтернативный способ: можно использовать распределительное свойство умножения.
$5\frac{1}{5} \cdot 5 = (5 + \frac{1}{5}) \cdot 5 = 5 \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot 5 = 25 + 1 = 26$
Ответ: $26$.
е) Представим смешанное число $3\frac{3}{7}$ в виде неправильной дроби.
$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$
Умножим полученную дробь на $7$ и сократим.
$\frac{24}{7} \cdot 7 = \frac{24 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7}} = 24$
Альтернативный способ:
$3\frac{3}{7} \cdot 7 = (3 + \frac{3}{7}) \cdot 7 = 3 \cdot 7 + \frac{3}{7} \cdot 7 = 21 + 3 = 24$
Ответ: $24$.
ж) Представим смешанное число $10\frac{1}{6}$ в виде неправильной дроби.
$10\frac{1}{6} = \frac{10 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{60 + 1}{6} = \frac{61}{6}$
Умножим $6$ на полученную дробь и сократим.
$6 \cdot \frac{61}{6} = \frac{\cancel{6} \cdot 61}{\cancel{6}} = 61$
Альтернативный способ:
$6 \cdot 10\frac{1}{6} = 6 \cdot (10 + \frac{1}{6}) = 6 \cdot 10 + 6 \cdot \frac{1}{6} = 60 + 1 = 61$
Ответ: $61$.
з) Представим смешанное число $11\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби.
$11\frac{1}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{33 + 1}{3} = \frac{34}{3}$
Умножим полученную дробь на $3$ и сократим.
$\frac{34}{3} \cdot 3 = \frac{34 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3}} = 34$
Альтернативный способ:
$11\frac{1}{3} \cdot 3 = (11 + \frac{1}{3}) \cdot 3 = 11 \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot 3 = 33 + 1 = 34$
Ответ: $34$.
и) Представим смешанное число $23\frac{5}{8}$ в виде неправильной дроби.
$23\frac{5}{8} = \frac{23 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{184 + 5}{8} = \frac{189}{8}$
Умножим полученную дробь на $8$ и сократим.
$\frac{189}{8} \cdot 8 = \frac{189 \cdot \cancel{8}}{\cancel{8}} = 189$
Альтернативный способ:
$23\frac{5}{8} \cdot 8 = (23 + \frac{5}{8}) \cdot 8 = 23 \cdot 8 + \frac{5}{8} \cdot 8 = 184 + 5 = 189$
Ответ: $189$.
к) Представим смешанное число $11\frac{7}{15}$ в виде неправильной дроби.
$11\frac{7}{15} = \frac{11 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{165 + 7}{15} = \frac{172}{15}$
Умножим полученную дробь на $15$ и сократим.
$\frac{172}{15} \cdot 15 = \frac{172 \cdot \cancel{15}}{\cancel{15}} = 172$
Альтернативный способ:
$11\frac{7}{15} \cdot 15 = (11 + \frac{7}{15}) \cdot 15 = 11 \cdot 15 + \frac{7}{15} \cdot 15 = 165 + 7 = 172$
Ответ: $172$.
Решение 3. №2.365 (с. 94)


Решение 4. №2.365 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.365 расположенного на странице 94 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.365 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.