Номер 3, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя - номер 3, страница 93.

Условие.

3. В зоомагазине представлено 2400 наименований товаров. Известно, что 23 % наименований — товары для кошек, 17 % наименований — товары для собак.

а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?

б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?

г) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент будет расширен на 13 %?

Решение 1.

3.

23% = 0,23

17% = 0,17

а) 2400 • 0,23 = 552 – товара для кошек;

б) 1) 2400 • 0,17 = 408 – товаров для собак

$2) 552 : 408 = \frac{552}{408}=\frac{69}{51}=\frac{23}{17}=1\frac{6}{7}$раза – товаров для кошек больше

в) 13% = 0,13

1) 2400 • 0,13 = 312 товаров – станет больше

2) 2400 + 312 = 2712 товаров – станет всего.

Ответ: а) 552; б) в $1\frac{6}{7}$ раза; в) 2712.

Решение 2.

а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?

Чтобы найти количество наименований товаров для кошек, необходимо вычислить 23% от общего числа наименований товаров (2400). Для этого можно умножить общее количество на долю, соответствующую процентам.

Переведем проценты в десятичную дробь: $23\% = 0.23$.

Выполним вычисление:

$2400 \cdot 0.23 = 552$

Таким образом, в зоомагазине представлено 552 наименования товаров для кошек.

Ответ: 552 наименования.

б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?

Сначала найдем количество наименований товаров для собак, которое составляет 17% от общего ассортимента.

Переведем проценты в десятичную дробь: $17\% = 0.17$.

Вычислим количество товаров для собак:

$2400 \cdot 0.17 = 408$

Теперь, чтобы определить, во сколько раз товаров для кошек больше, чем для собак, разделим количество товаров для кошек (552) на количество товаров для собак (408). Это же соотношение можно получить, разделив проценты: $23 / 17$.

$\frac{552}{408} = \frac{23 \cdot 24}{17 \cdot 24} = \frac{23}{17} = 1\frac{6}{17}$

Товаров для кошек больше, чем товаров для собак, в $1\frac{6}{17}$ раза.

Ответ: в $1\frac{6}{17}$ раза.

г) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент будет расширен на 13 %?

Чтобы найти новое количество товаров, нужно увеличить исходное количество (2400) на 13%. Сначала найдем, сколько наименований составляет 13%.

Вычислим 13% от 2400:

$2400 \cdot 0.13 = 312$

Теперь прибавим это значение к исходному количеству товаров:

$2400 + 312 = 2712$

Альтернативный способ — это сразу рассчитать новое общее количество, которое будет составлять $100\% + 13\% = 113\%$ от первоначального.

$2400 \cdot 1.13 = 2712$

После расширения в зоомагазине будет 2712 наименований товаров.

Ответ: 2712 наименований.

Решение 3.

Решение 4.