Номер 1, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 93.

Условие.

1. Вычислите:

а) 23 от 21; б) 25 от 57; в) 1718 от 1451; г) 2425 от 12936.

Решение 1.

Проверочная работа

1.

$\mathit{а}\mathbf{)} 21 · \frac{2}{3} = \frac{{\displaystyle \stackrel{7}{\cancel{21}}} · 2}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}}=\frac{7 · 2}{1}=14;$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{5}{7} · \frac{2}{5} = \frac{\cancel{5} · 2}{7 · \cancel{5}}=\frac{2}{7};$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 1\frac{4}{51} · \frac{17}{18}=\frac{55}{51}· \frac{17}{18}=\frac{55 · {\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{17}}}}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{51}}} · 18}= \\ =\frac{55 · 1}{3 · 18}=\frac{55}{54}=1\frac{1}{54}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 1\frac{29}{36} · 2\frac{4}{25}=\frac{65}{36}· \frac{54}{25}=\frac{{\displaystyle \stackrel{13}{\bcancel{65} }}· {\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{54}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{36}} · \underset{5}{\bcancel{25}}}}= \\ =\frac{13 · 3}{2 · 5}=\frac{39}{10}=3\frac{9}{10}. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь.
$\frac{2}{3} \times 21 = \frac{2 \times 21}{3}$
Сокращаем 21 и 3 на 3:
$\frac{2 \times 7}{1} = 14$
Ответ: 14.

б) Чтобы найти дробь от дроби, нужно перемножить эти дроби.
$\frac{2}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{2 \times 5}{5 \times 7}$
Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:
$\frac{2 \times \cancel{5}}{\cancel{5} \times 7} = \frac{2}{7}$
Ответ: $\frac{2}{7}$.

в) Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{4}{51}$ в неправильную дробь.
$1\frac{4}{51} = \frac{1 \times 51 + 4}{51} = \frac{55}{51}$
Теперь умножим дроби:
$\frac{17}{18} \times \frac{55}{51} = \frac{17 \times 55}{18 \times 51}$
Сократим дробь. Заметим, что 17 и 51 делятся на 17 ($51 = 3 \times 17$):
$\frac{\cancel{17}^{1} \times 55}{18 \times \cancel{51}^{3}} = \frac{1 \times 55}{18 \times 3} = \frac{55}{54}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{55}{54} = 1\frac{1}{54}$
Ответ: $1\frac{1}{54}$.

г) Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.
$2\frac{4}{25} = \frac{2 \times 25 + 4}{25} = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25}$
$1\frac{29}{36} = \frac{1 \times 36 + 29}{36} = \frac{36 + 29}{36} = \frac{65}{36}$
Теперь перемножим полученные дроби:
$\frac{54}{25} \times \frac{65}{36} = \frac{54 \times 65}{25 \times 36}$
Сократим числитель и знаменатель на общие множители. $54$ и $36$ делятся на $18$; $65$ и $25$ делятся на $5$:
$\frac{\cancel{54}^{3} \times \cancel{65}^{13}}{\cancel{25}^{5} \times \cancel{36}^{2}} = \frac{3 \times 13}{5 \times 2} = \frac{39}{10}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{39}{10} = 3\frac{9}{10}$
Ответ: $3\frac{9}{10}$.

Решение 3.

Решение 4.