Номер 2.371, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.371, страница 95.
№2.371 (с. 95)
Условие. №2.371 (с. 95)
скриншот условия

2.371. Найдите корень уравнения:
а) (34 – 35y) · 20 = 3;
б) (67x – 13) · 21 = 32;
в) 57x + 27x = 23;
г) 1115n + 35n – 13n = 9.
Решение 1. №2.371 (с. 95)
2.371
Решение 2. №2.371 (с. 95)
а) $(\frac{3}{4} - \frac{3}{5}y) \cdot 20 = 3$
Чтобы решить данное уравнение, можно сначала разделить обе части на 20 или раскрыть скобки. Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 20.
$\frac{3}{4} \cdot 20 - \frac{3}{5}y \cdot 20 = 3$
Выполним вычисления:
$\frac{3 \cdot 20}{4} - \frac{3y \cdot 20}{5} = 3$
$3 \cdot 5 - 3y \cdot 4 = 3$
$15 - 12y = 3$
Теперь перенесем 15 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:
$-12y = 3 - 15$
$-12y = -12$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -12:
$y = \frac{-12}{-12}$
$y = 1$
Ответ: $1$
б) $(\frac{6}{7}x - \frac{1}{3}) \cdot 21 = 32$
Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 21:
$\frac{6}{7}x \cdot 21 - \frac{1}{3} \cdot 21 = 32$
Выполним умножение, сокращая дроби:
$\frac{6x \cdot 21}{7} - \frac{1 \cdot 21}{3} = 32$
$6x \cdot 3 - 7 = 32$
$18x - 7 = 32$
Перенесем -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$18x = 32 + 7$
$18x = 39$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 18:
$x = \frac{39}{18}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
$x = \frac{39 \div 3}{18 \div 3} = \frac{13}{6}$
Можно также представить ответ в виде смешанного числа: $x = 2\frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{13}{6}$
в) $\frac{5}{7}x + \frac{2}{7}x = 23$
Так как оба слагаемых в левой части содержат переменную $x$ и имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:
$(\frac{5}{7} + \frac{2}{7})x = 23$
$\frac{5+2}{7}x = 23$
$\frac{7}{7}x = 23$
$1 \cdot x = 23$
$x = 23$
Ответ: $23$
г) $\frac{11}{15}n + \frac{3}{5}n - \frac{1}{3}n = 9$
Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 5 и 3 это 15.
Приведем дроби к знаменателю 15:
$\frac{3}{5}n = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}n = \frac{9}{15}n$
$\frac{1}{3}n = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}n = \frac{5}{15}n$
Подставим полученные дроби в исходное уравнение:
$\frac{11}{15}n + \frac{9}{15}n - \frac{5}{15}n = 9$
Теперь выполним действия с коэффициентами при $n$:
$(\frac{11}{15} + \frac{9}{15} - \frac{5}{15})n = 9$
$\frac{11 + 9 - 5}{15}n = 9$
$\frac{15}{15}n = 9$
$1 \cdot n = 9$
$n = 9$
Ответ: $9$
Решение 3. №2.371 (с. 95)


Решение 4. №2.371 (с. 95)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.371 расположенного на странице 95 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.371 (с. 95), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.