Номер 2.370, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 14. Применение распределительного свойства умножения - номер 2.370, страница 94.

Условие.

2.370. Ваня за одну минуту проходит 8323 м. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин; 20 мин; 1 ч?

Решение 1.

2.370

За 1 минуту – $83\frac{2}{3}$ м

За 3 мин.- ?, за 20 мин. - ?, за 1 ч = 60 мин. - ?.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 83\frac{2}{3} · 3 = \left(83 + \frac{2}{3}\right)· 3 =83 · 3 +$

$+ \frac{2}{3} · 3 = 249 + 2 = 251$(м) – пройдет за 3 минуты;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 83\frac{2}{3} · 20 = \left(83 + \frac{2}{3}\right)· 20 =83 · 20 +$

$+ \frac{2}{3} · 20 = 1660 + \frac{40}{3} = 1660 + 13\frac{1}{3}=1673\frac{1}{3}$м – пройдет за 20 минут;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 83\frac{2}{3} · 60 = \left(83 + \frac{2}{3}\right)· 60 =83 · 60 +$

$+ \frac{2}{3} · 60 = 4980 +2 · 20 =4980 + 40 = 5020$ м – пройдет за 1 ч.

Ответ: 251 м; 1673 $\frac{1}{3}$ м; 5020м.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния: Расстояние = Скорость × Время. Скорость Вани дана в условии и составляет $83\frac{2}{3}$ м/мин. Для удобства расчетов переведем это смешанное число в неправильную дробь.

$83\frac{2}{3} = \frac{83 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{249 + 2}{3} = \frac{251}{3}$ м/мин.

за 3 мин

Чтобы найти расстояние, которое Ваня пройдет за 3 минуты, умножим его скорость на указанное время:

$\frac{251}{3} \text{ м/мин} \times 3 \text{ мин} = \frac{251 \times 3}{3} = 251$ м.

Ответ: 251 м.

за 20 мин

Аналогично найдем расстояние за 20 минут:

$\frac{251}{3} \text{ м/мин} \times 20 \text{ мин} = \frac{251 \times 20}{3} = \frac{5020}{3}$ м.

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{5020}{3} = 1673\frac{1}{3}$ м.

Ответ: $1673\frac{1}{3}$ м.

за 1 ч

Сначала необходимо перевести время из часов в минуты, так как скорость дана в м/мин. В одном часу 60 минут.

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.

Теперь вычислим расстояние, которое Ваня пройдет за 60 минут:

$\frac{251}{3} \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 251 \times \frac{60}{3} = 251 \times 20 = 5020$ м.

Это расстояние также можно выразить как 5 км 20 м.

Ответ: 5020 м.

Решение 3.

Решение 4.