Номер 2.376, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.376, страница 95.

2.376. В двухкомнатной квартире жилой площадью а м² одна комната составляет 0,48 жилой площади, а другая составляет 58 площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при а = 45; а = 70.

2.376

а = 45; 70.

1) 0,48 • а = 0,48 а - площаль 1 комнаты;

2) 0,48 a ∙ $\frac{5}{8}$= 0,48а •0,625 = 0,3а – площадь 2 комнаты;

3) 0,48а + 0,3а = (0,48 + 0,3) а = 0,78 а – площадь двух комнат;

при a=45: 0,78a = 0,78 ∙ 45=35,1 (м²)

при a=70 0,78a = 0,78 ∙ 70=54,6 (м²)

Чему равна площадь двух комнат вместе?

Сначала составим выражение для нахождения площади двух комнат. Пусть $a$ — общая жилая площадь квартиры в м².

1. Площадь первой комнаты ($S_1$) составляет $0,48$ от общей жилой площади. Это можно записать в виде формулы:

$S_1 = 0,48a$

2. Площадь второй комнаты ($S_2$) составляет $\frac{5}{8}$ от площади первой комнаты. Выразим $S_2$ через $a$:

$S_2 = \frac{5}{8} S_1 = \frac{5}{8} (0,48a)$

Упростим полученное выражение:

$S_2 = \frac{5 \cdot 0,48}{8} a = 5 \cdot 0,06a = 0,3a$

3. Общая площадь двух комнат ($S_{общ}$) равна сумме их площадей:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 0,48a + 0,3a = (0,48 + 0,3)a = 0,78a$

Ответ: выражение для площади двух комнат вместе равно $0,78a$.

Найдите значение получившегося выражения при a = 45

Подставим значение $a = 45$ в выражение $0,78a$:

$0,78 \cdot 45 = 35,1$

Ответ: 35,1 м².

Найдите значение получившегося выражения при a = 70

Подставим значение $a = 70$ в выражение $0,78a$:

$0,78 \cdot 70 = 54,6$

Ответ: 54,6 м².