Номер 2.453, страница 104, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 15. Действие деления смешанных чисел - номер 2.453, страница 104.

Условие.

2.453. Найдите частное и результат округлите до тысячных:

а) 4,8 : 0,9; б) 25,31 : 2,4; в) 234 : 21; г) 0,00539 : 1,2.

Решение 1.

2.453

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }4,8 : 0,9 = 48 : 9 = 5,3333\dots \approx 5,333$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }25,31 : 2,4 = 253,1 : 24 = 10,5458\dots \approx 10,546$

$\mathit{в}\mathbf{)} 234 : 21 = 11,1428\dots \approx 11,143$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }0,00539 : 1,2 = 0,0539 : 12 = 0,00449\dots \approx 0,004$

Решение 2.

а) Чтобы найти частное от деления $4,8$ на $0,9$, сначала избавимся от десятичной дроби в делителе. Для этого умножим делимое и делитель на 10, что не изменит результат деления:
$4,8 : 0,9 = (4,8 \times 10) : (0,9 \times 10) = 48 : 9$.
Теперь выполним деление. Чтобы округлить результат до тысячных (третьего знака после запятой), нам необходимо вычислить как минимум четыре знака после запятой.
$48 : 9 = 5,3333...$
Для округления до тысячных смотрим на четвертый знак после запятой. Это цифра 3. Поскольку $3 < 5$, мы оставляем цифру в разряде тысячных (третью цифру после запятой) без изменений, а последующие цифры отбрасываем.
$5,3333... \approx 5,333$.
Ответ: 5,333.

б) Чтобы найти частное от деления $25,31$ на $2,4$, умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:
$25,31 : 2,4 = (25,31 \times 10) : (2,4 \times 10) = 253,1 : 24$.
Выполним деление столбиком, вычисляя до четвертого знака после запятой:
$253,1 : 24 \approx 10,5458...$
Теперь округлим результат до тысячных. Смотрим на четвертый знак после запятой — это 8. Поскольку $8 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде тысячных (5) на единицу: $5 + 1 = 6$.
$10,5458... \approx 10,546$.
Ответ: 10,546.

в) Чтобы найти частное от деления $234$ на $21$, выполним деление столбиком. Делитель уже является целым числом. Вычисляем частное с точностью до четвертого знака после запятой.
$234 : 21 \approx 11,1428...$
Округлим полученный результат до тысячных. Четвертая цифра после запятой — это 8. Так как $8 \ge 5$, мы должны увеличить цифру в разряде тысячных (2) на единицу: $2 + 1 = 3$.
$11,1428... \approx 11,143$.
Ответ: 11,143.

г) Чтобы найти частное от деления $0,00539$ на $1,2$, умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:
$0,00539 : 1,2 = (0,00539 \times 10) : (1,2 \times 10) = 0,0539 : 12$.
Выполним деление столбиком. Нам нужно вычислить результат как минимум до четвертого знака после запятой, чтобы выполнить округление.
$0,0539 : 12 \approx 0,00449...$
Округлим результат до тысячных. Третья цифра после запятой (разряд тысячных) — это 4. Смотрим на четвертую цифру — это тоже 4. Поскольку $4 < 5$, цифру в разряде тысячных оставляем без изменений.
$0,00449... \approx 0,004$.
Ответ: 0,004.

Решение 3.

Решение 4.