Номер 2.457, страница 104, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 15. Действие деления смешанных чисел - номер 2.457, страница 104.

Условие.

2.457. Найдите корень уравнения:

1) (0,Зх + 0,5х) · 4,5 = 10,8;

2) (0,9х - 0,4х) · 7,2 = 10,8;

3) (z - 0,4z) : 0,4 = 1,2;

4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6.

Решение 1.

2.457

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }(0,3х + 0,5х) • 4,5 = 10,8; \\ 0,8х = 10,8 : 4,5; \\ 0,8х = 108 : 45; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 0,8х = 2,4; \\ х = 2,4 : 0,8; \\ х = 24 : 8; \\ х = 3. \\ \mathrm{Ответ}: 3. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }(0,9х – 0,4х) · 7,2 = 10,8; \\ 0,5х = 10,8 : 7,2; \\ 0,5х = 108 : 72; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 0,5х = 1,5; \\ х = 1,5 : 0,5; \\ х = 15 : 5; \\ х = 3. \\ \mathrm{Ответ}: 3. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)} (z – 0,4z) : 0,4 = 1,2; \\ 0,6z = 1,2 • 0,4; \\ 0,6z = 0,48; \\ z = 0,48 : 0,6; \\ z = 4,8 : 6; \\ z = 0,8. \\ \mathrm{Ответ}: 0,8. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)} (0,8z + z) : 0,9 = 1,6; \\ 1,8z = 1,6 · 0,9; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 1,8z = 1,44; \\ z = 1,44 : 1,8; \\ z = 14,4 : 18; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} z = 0,8. \\ \mathrm{Ответ}: 0,8. \end{gathered}$$

Решение 2.

1) $(0,3x + 0,5x) \cdot 4,5 = 10,8$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые: $0,3x + 0,5x = 0,8x$.

Теперь уравнение выглядит так: $0,8x \cdot 4,5 = 10,8$.

Чтобы найти неизвестный множитель $0,8x$, нужно произведение $10,8$ разделить на известный множитель $4,5$:

$0,8x = 10,8 : 4,5$

$0,8x = 2,4$

Теперь, чтобы найти $x$, нужно произведение $2,4$ разделить на известный множитель $0,8$:

$x = 2,4 : 0,8$

$x = 3$

Ответ: $3$

2) $(0,9x - 0,4x) \cdot 7,2 = 10,8$

Упростим выражение в скобках, выполнив вычитание подобных слагаемых: $0,9x - 0,4x = 0,5x$.

Уравнение принимает вид: $0,5x \cdot 7,2 = 10,8$.

Найдём неизвестный множитель $0,5x$, разделив произведение на известный множитель:

$0,5x = 10,8 : 7,2$

$0,5x = 1,5$

Теперь найдём корень уравнения $x$:

$x = 1,5 : 0,5$

$x = 3$

Ответ: $3$

3) $(z - 0,4z) : 0,4 = 1,2$

Упростим выражение в скобках. Примем, что $z$ это $1z$: $1z - 0,4z = 0,6z$.

Уравнение становится таким: $0,6z : 0,4 = 1,2$.

Чтобы найти неизвестное делимое $0,6z$, нужно частное $1,2$ умножить на делитель $0,4$:

$0,6z = 1,2 \cdot 0,4$

$0,6z = 0,48$

Теперь найдём $z$, разделив произведение $0,48$ на известный множитель $0,6$:

$z = 0,48 : 0,6$

$z = 0,8$

Ответ: $0,8$

4) $(0,8z + z) : 0,9 = 1,6$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые: $0,8z + 1z = 1,8z$.

Уравнение принимает вид: $1,8z : 0,9 = 1,6$.

Чтобы найти неизвестное делимое $1,8z$, умножим частное $1,6$ на делитель $0,9$:

$1,8z = 1,6 \cdot 0,9$

$1,8z = 1,44$

Теперь найдём $z$, разделив произведение $1,44$ на известный множитель $1,8$:

$z = 1,44 : 1,8$

$z = 0,8$

Ответ: $0,8$

Решение 3.

Решение 4.