Номер 2.462, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.462, страница 105.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.462 (с. 105)
Условие. №2.462 (с. 105)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.462, Условие

2.462. Выполните действия:

а) 729 : 413 · 9; б) 537 : 821 : 238; в) 11121 · 389 : 179; г) 56 · 611 : 1111.

Решение 1. №2.462 (с. 105)

2.462

а) 729 : 4 13 · 9 = 659 : 133 · 91= = 6559 · 3131  · 91=5 · 3 · 11 · 1 · 1=15;

б) 537 : 821 : 238 = 387 : 821 : 198 = = 387 · 218 · 819 = 38 2·  213 · 871 · 8 · 191= =2 · 3 · 11 · 1 · 1 = 6;

в) 11121 · 389 : 179 = 3221· 359 : 169 = = 3221· 359 · 916 = 322 · 355 · 9 213 · 9 · 161 = = 2 · 5 · 13 · 1 · 1= 103 = 313;

г) 56 · 611 : 1111 = 56·611 : 1211 = = 56·611 · 1112 = 5 · 6 · 116 · 11· 12 = 512.

Решение 2. №2.462 (с. 105)

а) $7\frac{2}{9}:4\frac{1}{3}\cdot 9$
Для выполнения действий со смешанными числами, сначала преобразуем их в неправильные дроби.
$7\frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63+2}{9} = \frac{65}{9}$
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12+1}{3} = \frac{13}{3}$
Теперь выражение выглядит так:
$\frac{65}{9} : \frac{13}{3} \cdot 9$
Выполним действия по порядку. Сначала деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь.
$\frac{65}{9} : \frac{13}{3} = \frac{65}{9} \cdot \frac{3}{13}$
Сократим дроби перед умножением: 65 делится на 13 ($65 = 5 \cdot 13$), а 9 делится на 3 ($9 = 3 \cdot 3$).
$\frac{\cancel{65}^5}{\cancel{9}_3} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{13}_1} = \frac{5}{3}$
Теперь умножим полученный результат на 9:
$\frac{5}{3} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{3} = \frac{45}{3} = 15$
Ответ: $15$

б) $5\frac{3}{7}:\frac{8}{21}:2\frac{3}{8}$
Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
$5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35+3}{7} = \frac{38}{7}$
$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16+3}{8} = \frac{19}{8}$
Подставим полученные дроби в выражение:
$\frac{38}{7} : \frac{8}{21} : \frac{19}{8}$
Выполним действия последовательно слева направо. Заменим деление умножением на обратные дроби.
$\frac{38}{7} \cdot \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{19}$
Теперь можно сократить общие множители в числителях и знаменателях:
- 38 и 19 сокращаются на 19 ($38 = 2 \cdot 19$).
- 21 и 7 сокращаются на 7 ($21 = 3 \cdot 7$).
- 8 в числителе и 8 в знаменателе сокращаются.
$\frac{\cancel{38}^2}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{8}_1} \cdot \frac{\cancel{8}^1}{\cancel{19}_1} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 6$
Ответ: $6$

в) $1\frac{11}{21}\cdot 3\frac{8}{9}:1\frac{7}{9}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}$
$3\frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{27+8}{9} = \frac{35}{9}$
$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$
Запишем выражение с неправильными дробями:
$\frac{32}{21} \cdot \frac{35}{9} : \frac{16}{9}$
Выполним действия по порядку. Заменим деление на умножение на обратную дробь.
$\frac{32}{21} \cdot \frac{35}{9} \cdot \frac{9}{16}$
Сократим дроби:
- 32 и 16 сокращаются на 16 ($32 = 2 \cdot 16$).
- 9 в числителе и 9 в знаменателе сокращаются.
- 35 и 21 сокращаются на 7 ($35=5 \cdot 7, 21=3 \cdot 7$).
$\frac{\cancel{32}^2}{\cancel{21}_3} \cdot \frac{\cancel{35}^5}{\cancel{9}_1} \cdot \frac{\cancel{9}^1}{\cancel{16}_1} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3}$
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
Ответ: $3\frac{1}{3}$

г) $\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{11}:1\frac{1}{11}$
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$1\frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{12}{11}$
Теперь выражение имеет вид:
$\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{11} : \frac{12}{11}$
Выполним сначала умножение:
$\frac{5}{\cancel{6}} \cdot \frac{\cancel{6}}{11} = \frac{5}{11}$
Теперь выполним деление:
$\frac{5}{11} : \frac{12}{11}$
Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем:
$\frac{5}{\cancel{11}} \cdot \frac{\cancel{11}}{12} = \frac{5}{12}$
Ответ: $\frac{5}{12}$

Решение 3. №2.462 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.462, Решение 3
Решение 4. №2.462 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.462, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.462, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.462 расположенного на странице 105 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.462 (с. 105), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться