Номер 2.460, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.460, страница 105.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.460 (с. 105)
Условие. №2.460 (с. 105)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.460, Условие

2.460. Пятое из пяти чисел равно 21,5, первое меньше второго в 1,6 раза, третье больше первого в 2,1 раза, а четвёртое больше первого в 1,8 раза. Найдите эти пять чисел, если их среднее арифметическое равно 14,7.

Решение 1. №2.460 (с. 105)

2.460

Среднее арифметическое – 14,7.

Пусть х – первое число, тогда 1,6х – второе число, 2,1х – третье число, 1,8х – четвертое число. Зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 21,5 составим и решим уравнение:

(х + 1,6х + 2,1х + 1,8х +21,5) : 5 = 14,7;

(6,5х + 21,5) : 5 = 14,7;

6,5х + 21,5 = 14,7 ∙ 5;

6,5х + 21,5 = 73,5;

6,5х = 73,5 – 21,5;

6,5х = 52;

х = 52 : 6,5;

х = 8 – первое число

1,6 ∙ 8 = 12,8 – второе число

2,1 ∙ 8 = 16,8 – третье число

1,8 ∙ 8 = 14,4 – четвертое число

Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.

Решение 2. №2.460 (с. 105)

Обозначим пять искомых чисел как $n_1, n_2, n_3, n_4$ и $n_5$.

Из условия задачи нам известны следующие факты:

Пятое число: $n_5 = 21,5$.

Для решения задачи выразим остальные четыре числа через одно неизвестное. Удобнее всего выразить их через первое число, $n_1$. Давайте обозначим $n_1 = x$.

- Первое число меньше второго в 1,6 раза. Это эквивалентно тому, что второе число больше первого в 1,6 раза. Следовательно, $n_2 = 1,6 \cdot n_1 = 1,6x$.

- Третье число больше первого в 2,1 раза: $n_3 = 2,1 \cdot n_1 = 2,1x$.

- Четвёртое число больше первого в 1,8 раза: $n_4 = 1,8 \cdot n_1 = 1,8x$.

Также нам известно, что среднее арифметическое этих пяти чисел равно 14,7. Среднее арифметическое находится по формуле:

$\frac{n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5}{5} = 14,7$

Чтобы найти неизвестную переменную $x$, сначала найдем сумму всех пяти чисел. Для этого умножим их среднее арифметическое на их количество:

Сумма чисел = $14,7 \cdot 5 = 73,5$

Теперь мы можем составить уравнение, подставив выражения для каждого числа через $x$ и известное значение $n_5$:

$x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5 = 73,5$

Сгруппируем и сложим все слагаемые с переменной $x$:

$(1 + 1,6 + 2,1 + 1,8)x + 21,5 = 73,5$

$6,5x + 21,5 = 73,5$

Теперь решим это линейное уравнение. Перенесем 21,5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$6,5x = 73,5 - 21,5$

$6,5x = 52$

Найдем $x$, разделив 52 на 6,5:

$x = \frac{52}{6,5} = \frac{520}{65} = 8$

Таким образом, мы нашли первое число: $n_1 = 8$.

Зная первое число, мы можем вычислить остальные:

Второе число: $n_2 = 1,6 \cdot 8 = 12,8$.
Третье число: $n_3 = 2,1 \cdot 8 = 16,8$.
Четвёртое число: $n_4 = 1,8 \cdot 8 = 14,4$.

Итак, искомые пять чисел: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.

Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.

Решение 3. №2.460 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.460, Решение 3
Решение 4. №2.460 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.460, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.460, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.460 расположенного на странице 105 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.460 (с. 105), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться