Номер 2.464, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.464, страница 105.
№2.464 (с. 105)
Условие. №2.464 (с. 105)
скриншот условия

2.464. Решите уравнение:
а) (z – 6) · 37 = 3; б) 514 y – 514 = 514.
Решение 1. №2.464 (с. 105)
2.464
Решение 2. №2.464 (с. 105)
а) $(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$
В данном уравнении скобка $(z - 6)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (3) разделить на известный множитель ($\frac{3}{7}$).
$z - 6 = 3 \div \frac{3}{7}$
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:
$z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}$
Сокращаем множители:
$z - 6 = 7$
Теперь $z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (7) прибавить вычитаемое (6).
$z = 7 + 6$
$z = 13$
Проверка: $(13 - 6) \cdot \frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3$. Равенство верно.
Ответ: $13$.
б) $5\frac{1}{4}y - 5\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$
В данном уравнении выражение $5\frac{1}{4}y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое ($5\frac{1}{4}$) и разность ($5\frac{1}{4}$).
$5\frac{1}{4}y = 5\frac{1}{4} + 5\frac{1}{4}$
Сложим целые и дробные части:
$5\frac{1}{4}y = (5+5) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) = 10 + \frac{2}{4} = 10\frac{1}{2}$
Теперь переменная $y$ является неизвестным множителем. Чтобы ее найти, нужно произведение ($10\frac{1}{2}$) разделить на известный множитель ($5\frac{1}{4}$).
$y = 10\frac{1}{2} \div 5\frac{1}{4}$
Для выполнения деления преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$
$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$
Теперь выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь:
$y = \frac{21}{2} \div \frac{21}{4} = \frac{21}{2} \cdot \frac{4}{21}$
Сократим одинаковые множители (21) в числителе и знаменателе:
$y = \frac{4}{2}$
$y = 2$
Проверка: $5\frac{1}{4} \cdot 2 - 5\frac{1}{4} = 10\frac{2}{4} - 5\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$. Равенство верно.
Ответ: $2$.
Решение 3. №2.464 (с. 105)

Решение 4. №2.464 (с. 105)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.464 расположенного на странице 105 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.464 (с. 105), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.