Номер 2.461, страница 105, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.461, страница 105.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.461 (с. 105)
Условие. №2.461 (с. 105)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.461, Условие

2.461. Найдите частное:

а) 54 : 215; б) 23 : 89; в) 64131 : 3254; г) 64125 : 4; д) 9 : 34; е) 9 : 4; ж) 137 : 1114; з) 213 : 719; и) 3819 : 51538; к) 41736 : 1916.

Решение 1. №2.461 (с. 105)

2.461

а) 54 : 215 = 54 · 152 = 758 = 938;

б) 23 : 89 = 2131 · 9384 =1 · 31 · 4 = 34;

в) 64131 : 3252 = 642131 · 52321 = = 2 · 52131 · 1 = 104131;

г) 64125 : 4 = 6416125 · 141 = 16 · 1125 · 1= = 16125;

д) 9 : 34 = 9 3· 431 = 3 · 4 1 =12;

е) 9 : 4 = 9 · 14 = 94 = 214;

ж) 137 : 1114 = 107 : 1514 = 10271 × ×142153 = 2 · 21 · 3 = 43 = 113;

з) 213 : 7 19 = 73 : 649 =731 · 9364= = 7 · 3 1 · 64 = 2164;

и) 3 819 : 5 1538 = 6519 : 20538 =  = 6513191 · 38220641 = 13 · 2 1 · 41 = 2641;

к) 4 1736 : 1916 = 16136 : 1156 = = 1617366 · 611155 = 7 · 1 6 · 5 = 730.

Решение 2. №2.461 (с. 105)

а) Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевернутую дробь).
$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8}$.
Полученная дробь является неправильной. Преобразуем ее в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком: $75 \div 8 = 9$ (остаток $3$).
$\frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$.
Ответ: $9\frac{3}{8}$.

б) Умножаем первую дробь на перевернутую вторую. Перед умножением выполним сокращение, чтобы упростить вычисления.
$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}$.
Сокращаем числитель $2$ и знаменатель $8$ на $2$. Сокращаем числитель $9$ и знаменатель $3$ на $3$:
$\frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{8}^4} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.

в) Выполняем деление, умножая на обратную дробь, и сокращаем общие множители.
$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32}$.
Сокращаем $64$ и $32$ на их общий делитель $32$:
$\frac{\cancel{64}^2}{131} \cdot \frac{52}{\cancel{32}^1} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}$.
Ответ: $\frac{104}{131}$.

г) Чтобы разделить дробь на целое число, можно представить это число в виде дроби со знаменателем $1$.
$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4}$.
Сокращаем $64$ и $4$ на $4$:
$\frac{\cancel{64}^{16}}{125} \cdot \frac{1}{\cancel{4}^1} = \frac{16 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{16}{125}$.
Ответ: $\frac{16}{125}$.

д) Чтобы разделить целое число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю.
$9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3}$.
Сокращаем $9$ и $3$ на $3$:
$\frac{\cancel{9}^3}{1} \cdot \frac{4}{\cancel{3}^1} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12$.
Ответ: $12$.

е) Деление одного целого числа на другое можно представить в виде обыкновенной дроби.
$9 : 4 = \frac{9}{4}$.
Так как это неправильная дробь, преобразуем ее в смешанное число: $9 \div 4 = 2$ (остаток $1$).
$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.
Ответ: $2\frac{1}{4}$.

ж) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$.
$1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$.
Теперь выполним деление дробей:
$\frac{10}{7} : \frac{15}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{\cancel{10}^2 \cdot \cancel{14}^2}{\cancel{7}^1 \cdot \cancel{15}^3} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3}$.
Преобразуем результат в смешанное число: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.
Ответ: $1\frac{1}{3}$.

з) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
$7\frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{63+1}{9} = \frac{64}{9}$.
Выполним деление, умножая на обратную дробь и сокращая:
$\frac{7}{3} : \frac{64}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{64} = \frac{7 \cdot \cancel{9}^3}{\cancel{3}^1 \cdot 64} = \frac{7 \cdot 3}{64} = \frac{21}{64}$.
Ответ: $\frac{21}{64}$.

и) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$3\frac{8}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 8}{19} = \frac{57 + 8}{19} = \frac{65}{19}$.
$5\frac{15}{38} = \frac{5 \cdot 38 + 15}{38} = \frac{190 + 15}{38} = \frac{205}{38}$.
Выполним деление и сокращение. Заметим, что $38=2 \cdot 19$, $65=5 \cdot 13$ и $205=5 \cdot 41$.
$\frac{65}{19} : \frac{205}{38} = \frac{65}{19} \cdot \frac{38}{205} = \frac{65 \cdot 38}{19 \cdot 205} = \frac{(5 \cdot 13) \cdot (2 \cdot 19)}{19 \cdot (5 \cdot 41)} = \frac{13 \cdot 2}{41} = \frac{26}{41}$.
Ответ: $\frac{26}{41}$.

к) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$4\frac{17}{36} = \frac{4 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{144 + 17}{36} = \frac{161}{36}$.
$19\frac{1}{6} = \frac{19 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{114 + 1}{6} = \frac{115}{6}$.
Выполним деление. Для сокращения разложим числа на простые множители: $161 = 7 \cdot 23$, $115 = 5 \cdot 23$, $36 = 6 \cdot 6$.
$\frac{161}{36} : \frac{115}{6} = \frac{161}{36} \cdot \frac{6}{115} = \frac{161 \cdot 6}{36 \cdot 115} = \frac{(7 \cdot 23) \cdot 6}{(6 \cdot 6) \cdot (5 \cdot 23)} = \frac{7}{6 \cdot 5} = \frac{7}{30}$.
Ответ: $\frac{7}{30}$.

Решение 3. №2.461 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.461, Решение 3
Решение 4. №2.461 (с. 105)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.461, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.461, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.461 расположенного на странице 105 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.461 (с. 105), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться