Номер 2.446, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.446, страница 103.

2.446. Задания олимпиады по математике распечатывали на трёх принтерах. На первом принтере распечатали 35 % всех заданий, а на втором принтере — 25 % всех заданий. Сколько заданий распечатали на третьем принтере, если всего было 240 заданий?

2.446

1) 0,35 + 0,25 = 0,6 – распечатали на 2 принтерах;

2) 240 • 0,6 = 144 (з) – распечатали на 2 принтерах;

3) 240 – 144 = 96 (з) – распечатали на 3 принтере.

Ответ: 96 заданий.

Для решения этой задачи можно использовать два способа. Оба приведут к одинаковому результату.

Способ 1: Последовательное вычисление количества заданий

1. Сначала найдем, сколько заданий распечатали на первом принтере. Для этого вычислим 35% от общего числа заданий (240):

$240 \cdot \frac{35}{100} = 240 \cdot 0.35 = 84$ (задания).

2. Далее найдем, сколько заданий распечатали на втором принтере. Это 25% от 240 заданий:

$240 \cdot \frac{25}{100} = 240 \cdot 0.25 = 60$ (заданий).

3. Теперь сложим количество заданий, распечатанных на первом и втором принтерах вместе:

$84 + 60 = 144$ (задания).

4. Чтобы найти, сколько заданий распечатал третий принтер, вычтем из общего количества заданий сумму заданий, распечатанных на первых двух принтерах:

$240 - 144 = 96$ (заданий).

Способ 2: Вычисление через проценты

1. Сначала найдем, какой процент заданий был распечатан на первом и втором принтерах вместе:

$35\% + 25\% = 60\%$

2. Все задания составляют 100%. Найдем, какой процент заданий приходится на третий принтер, вычитая долю первых двух принтеров из 100%:

$100\% - 60\% = 40\%$

3. Теперь вычислим, сколько конкретно заданий составляют эти 40% от общего числа (240):

$240 \cdot \frac{40}{100} = 240 \cdot 0.4 = 96$ (заданий).

Ответ: 96 заданий.