Номер 2.440, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.440, страница 103.
№2.440 (с. 103)
Условие. №2.440 (с. 103)
скриншот условия

2.440. Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе 3 ч со скоростью 76 км/ч, затем 12 ч ехали на поезде и 2 ч шли пешком со скоростью, в 19 раз меньшей скорости автобуса. Найдите их среднюю скорость передвижения, если скорость автобуса составляет 113 скорости поезда.
Решение 1. №2.440 (с. 103)
2.440

(км/ч) – скорость поезда;
2) 76 : 19 = 4 (км/ч) – скорость пешком;
3) 76 • 3 = 228 (км) – проехали на автобусе;
4) 57 • 12 = 684 (км) – проехали на поезде;
5) 4 • 2 = 8 (км) – прошли пешком;
6) 228 + 684 + 8 = 920 (км) – весь путь;
7) 3 + 12 + 2 = 17 (ч) – затратили на весь путь;
8) 920 : 17 = (км/ч) – средняя скорость движения.

Ответ: км/ч.
Решение 2. №2.440 (с. 103)
Для нахождения средней скорости движения необходимо разделить весь пройденный путь на всё затраченное время. Средняя скорость ($v_{ср}$) вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — общий путь, а $t_{общ}$ — общее время в пути.
Решим задачу по действиям.
1. Нахождение скорости пешком.
Скорость автобуса ($v_{авт}$) равна 76 км/ч. Скорость пешком ($v_{пеш}$) в 19 раз меньше скорости автобуса.
$v_{пеш} = 76 \text{ км/ч} \div 19 = 4$ км/ч.
2. Нахождение скорости поезда.
Скорость автобуса ($v_{авт}$) составляет $1\frac{1}{3}$ скорости поезда ($v_{поезд}$).
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$.
Теперь у нас есть соотношение: $v_{авт} = \frac{4}{3} v_{поезд}$.
Чтобы найти скорость поезда, нужно скорость автобуса разделить на эту дробь:
$v_{поезд} = v_{авт} \div \frac{4}{3} = 76 \div \frac{4}{3} = 76 \times \frac{3}{4} = \frac{228}{4} = 57$ км/ч.
3. Расчет пройденного расстояния для каждого участка пути.
Расстояние ($S$) равно скорости ($v$), умноженной на время ($t$).
• Расстояние на автобусе: $S_{авт} = v_{авт} \times t_{авт} = 76 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 228$ км.
• Расстояние на поезде: $S_{поезд} = v_{поезд} \times t_{поезд} = 57 \text{ км/ч} \times 12 \text{ ч} = 684$ км.
• Расстояние пешком: $S_{пеш} = v_{пеш} \times t_{пеш} = 4 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 8$ км.
4. Нахождение общего пути и общего времени.
Общий путь — это сумма всех пройденных расстояний:
$S_{общ} = S_{авт} + S_{поезд} + S_{пеш} = 228 + 684 + 8 = 920$ км.
Общее время — это сумма времени на всех участках:
$t_{общ} = t_{авт} + t_{поезд} + t_{пеш} = 3 + 12 + 2 = 17$ ч.
5. Расчет средней скорости движения.
Подставим найденные значения в формулу средней скорости:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{920 \text{ км}}{17 \text{ ч}}$.
Выполним деление, чтобы найти точное значение: $920 \div 17 = 54$ и остаток $2$.
Таким образом, средняя скорость равна $54\frac{2}{17}$ км/ч.
Ответ: средняя скорость передвижения составляет $54\frac{2}{17}$ км/ч.
Решение 3. №2.440 (с. 103)

Решение 4. №2.440 (с. 103)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.440 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.440 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.