Номер 2.443, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.443, страница 103.
№2.443 (с. 103)
Условие. №2.443 (с. 103)
скриншот условия

2.443. Проверьте вычисления:
а) 15 · 215 = 15 · 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33;
б) 24 · 414 = 24 · 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102;
в) 36 · 23 = 36 + 36 : 3 = 36 + 12 = 48;
г) 98 · 67 = 98 - 98 : 7 = 98 - 14 = 84.
Ответ обьясните.
Решение 1. №2.443 (с. 103)
2.443
а - верно
б - верно
в - неверно, так как
г - верно
Решение 2. №2.443 (с. 103)
а) $15 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33$
Проверим вычисление. Для умножения целого числа на смешанное число можно использовать распределительное свойство умножения. Смешанное число $2\frac{1}{5}$ можно представить в виде суммы его целой и дробной частей: $2 + \frac{1}{5}$.
$15 \cdot 2\frac{1}{5} = 15 \cdot (2 + \frac{1}{5}) = 15 \cdot 2 + 15 \cdot \frac{1}{5}$
Вычислим каждое слагаемое: $15 \cdot 2 = 30$ и $15 \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{5} = 3$.
Сложим результаты: $30 + 3 = 33$.
В примере из задания умножение на дробную часть $15 \cdot \frac{1}{5}$ заменено эквивалентным действием деления $15 : 5$, что является верным. Все шаги и итоговый результат правильные.
Ответ: вычисление верно.
б) $24 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102$
Проверим вычисление, используя тот же подход. Представим смешанное число $4\frac{1}{4}$ в виде суммы $4 + \frac{1}{4}$ и применим распределительное свойство умножения.
$24 \cdot 4\frac{1}{4} = 24 \cdot (4 + \frac{1}{4}) = 24 \cdot 4 + 24 \cdot \frac{1}{4}$
Вычислим: $24 \cdot 4 = 96$ и $24 \cdot \frac{1}{4} = \frac{24}{4} = 6$.
Сложим результаты: $96 + 6 = 102$.
В примере, как и в предыдущем случае, используется верный метод.
Ответ: вычисление верно.
в) $36 \cdot \frac{2}{3} = 36 + 36 : 3 = 36 + 12 = 48$
Проверим вычисление. Чтобы умножить целое число на обыкновенную дробь, нужно это число умножить на числитель дроби и результат разделить на знаменатель.
$36 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36 \cdot 2}{3}$
Можно сначала разделить 36 на 3, а затем умножить результат на 2:
$(36 : 3) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24$.
В примере же выполнено сложение числа 36 с результатом деления $36 : 3$. Это действие не соответствует исходному выражению умножения. Знак умножения был ошибочно заменен на знак сложения, а умножение на числитель (2) пропущено.
Ответ: вычисление неверно. Правильный результат: $36 \cdot \frac{2}{3} = 24$.
г) $98 \cdot \frac{6}{7} = 98 - 98 : 7 = 98 - 14 = 84$
Проверим вычисление. Данный пример можно решить, представив дробь $\frac{6}{7}$ в виде разности $1 - \frac{1}{7}$. Это позволяет применить распределительное свойство умножения относительно вычитания.
$98 \cdot \frac{6}{7} = 98 \cdot (1 - \frac{1}{7}) = 98 \cdot 1 - 98 \cdot \frac{1}{7}$
Вычислим: $98 \cdot 1 = 98$ и $98 \cdot \frac{1}{7} = \frac{98}{7} = 14$.
Вычтем из первого результата второй: $98 - 14 = 84$.
В задании используется именно этот рациональный способ вычисления. Все шаги и результат верны.
Ответ: вычисление верно.
Решение 3. №2.443 (с. 103)

Решение 4. №2.443 (с. 103)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.443 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.443 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.