Номер 2.447, страница 104, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.447, страница 104.
№2.447 (с. 104)
Условие. №2.447 (с. 104)
скриншот условия

2.447. Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.
Решение 1. №2.447 (с. 104)
2.447

Среднее арифметическое – 6,2.
Пусть х – первое число, тогда (х+1,8) – второе число и (2х) – третье число. Зная, что их среднее арифметическое равно 6,2 составим и решим уравнение:
1) (х + х + 1,8 + 2х) : 3 = 6,2;
(4х + 1,8) = 6,2 • 3;
4х + 1,8 = 18,6;
4х = 16,8;
х = 16,8 : 4;
х = 4,2 – первое число;
2) 4,2 + 1,8 = 6 – второе число;
3) 4,2 • 2 = 8,4 – третье число.
Ответ: 4,2; 6; 8,4.
Решение 2. №2.447 (с. 104)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первое число.
Из условия известно, что первое число на 1,8 меньше второго. Следовательно, второе число на 1,8 больше первого, и его можно выразить как $x + 1.8$.
Также сказано, что первое число в 2 раза меньше третьего. Это означает, что третье число в 2 раза больше первого, и его можно выразить как $2x$.
Среднее арифметическое трех чисел — это их сумма, деленная на их количество. По условию, среднее арифметическое наших трех чисел равно 6,2. Можем составить уравнение:
$\frac{x + (x + 1.8) + 2x}{3} = 6.2$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.
1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
$x + (x + 1.8) + 2x = 6.2 \times 3$
2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части, а также выполним умножение в правой:
$4x + 1.8 = 18.6$
3. Перенесем 1,8 в правую часть уравнения, изменив знак:
$4x = 18.6 - 1.8$
$4x = 16.8$
4. Найдем $x$, разделив обе части на 4:
$x = \frac{16.8}{4}$
$x = 4.2$
Итак, первое число равно 4,2.
Теперь найдем второе и третье числа:
- Второе число: $x + 1.8 = 4.2 + 1.8 = 6$.
- Третье число: $2x = 2 \times 4.2 = 8.4$.
Проверим: среднее арифметическое найденных чисел равно $\frac{4.2 + 6 + 8.4}{3} = \frac{18.6}{3} = 6.2$, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: 4,2; 6; 8,4.
Решение 3. №2.447 (с. 104)

Решение 4. №2.447 (с. 104)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.447 расположенного на странице 104 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.447 (с. 104), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.