Номер 2.445, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.445, страница 103.
№2.445 (с. 103)
Условие. №2.445 (с. 103)
скриншот условия

2.445. Выполните действия:
а) 13 · 37; б) 121 · 415; в) 113 · 34; г) 323 · 611; д) (15 + 120) · 45; е) (13 – 14) · 12.
Решение 1. №2.445 (с. 103)
2.445
Решение 2. №2.445 (с. 103)
а)
Для умножения дробей необходимо перемножить их числители и знаменатели. Затем, если возможно, сократить полученную дробь.
$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 7}$
В числителе и знаменателе есть общий множитель 3, который можно сократить:
$\frac{1 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 7} = \frac{1}{7}$
Ответ: $\frac{1}{7}$
б)
Сначала преобразуем смешанное число $4\frac{1}{5}$ в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: $4 \cdot 5 + 1 = 21$. Результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним.
$4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$
Теперь умножаем дроби:
$\frac{1}{21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{1 \cdot 21}{21 \cdot 5}$
Сокращаем общий множитель 21:
$\frac{1 \cdot \cancel{21}}{\cancel{21} \cdot 5} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$
в)
Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
Выполним умножение:
$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4}$
Сокращаем общие множители 4 и 3:
$\frac{\cancel{4} \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot \cancel{4}} = \frac{1}{1} = 1$
Ответ: 1
г)
Преобразуем смешанное число $3\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$
Выполним умножение:
$\frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{11 \cdot 6}{3 \cdot 11}$
Сокращаем общий множитель 11, а затем делим 6 на 3:
$\frac{\cancel{11} \cdot 6}{3 \cdot \cancel{11}} = \frac{6}{3} = 2$
Ответ: 2
д)
Сначала выполним действие в скобках (сложение дробей). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 — это 20.
$\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{4+1}{20} = \frac{5}{20}$
Сократим полученную дробь: $\frac{5}{20} = \frac{5}{5 \cdot 4} = \frac{1}{4}$.
Теперь умножим результат на $\frac{4}{5}$:
$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 5}$
Сокращаем общий множитель 4:
$\frac{1 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 5} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$
е)
Сначала выполним действие в скобках (вычитание дробей). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12}$
Теперь умножим результат на 12. Представим целое число 12 в виде дроби $\frac{12}{1}$:
$\frac{1}{12} \cdot 12 = \frac{1}{12} \cdot \frac{12}{1} = \frac{1 \cdot 12}{12 \cdot 1}$
Сокращаем общий множитель 12:
$\frac{1 \cdot \cancel{12}}{\cancel{12} \cdot 1} = 1$
Ответ: 1
Решение 3. №2.445 (с. 103)

Решение 4. №2.445 (с. 103)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.445 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.445 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.