Номер 2.438, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.438, страница 103.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.438 (с. 103)
Условие. №2.438 (с. 103)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 103, номер 2.438, Условие

2.438. Когда велосипедист отъехал от лагеря на 2556 км, из лагеря выехал мотоциклист и догнал его через 23 ч. Скорость велосипедиста составляла 38 скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.

Решение 1. №2.438 (с. 103)

2.438

1) 2556 : 23 = 15562 · 312 = 

= 155 · 12 · 2 = 1554 = 3834(км/ч) – скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста;

Пусть х км/ч – скорость мотоциклиста, тогда 38х км/ч – скорость велосипедиста. Зная, что скорость сближения 3834 км/ч составим и решим уравнение:

х - 38 х = 3834; 1 - 38 х = 3834; 88- 38 х =  3834; 58 х = 1554; х = 1554 : 58; х = 1553141 · 8251; х = 31 · 21 · 1;

х = 62 (км/ч) – скорость мотоциклиста;

2) 38 · 62 = 3 · 623182 = 3 · 314 =

= 934 = 2314 (км/ч) – скорость велосипедиста.

Ответ: 62 км/ч и 2314 км/ч.

Решение 2. №2.438 (с. 103)

Пусть $v_м$ — скорость мотоциклиста в км/ч, а $v_в$ — скорость велосипедиста в км/ч.

Согласно условию задачи, скорость велосипедиста составляет $\frac{3}{8}$ от скорости мотоциклиста. Это можно записать в виде формулы:

$v_в = \frac{3}{8} v_м$

На момент старта мотоциклиста велосипедист опережал его на $S_0 = 25\frac{5}{6}$ км. Мотоциклист догнал велосипедиста за время $t = \frac{2}{3}$ часа.

Скорость, с которой мотоциклист догоняет велосипедиста, называется скоростью сближения и равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = v_м - v_в$

Чтобы догнать велосипедиста, мотоциклист должен был сократить начальное расстояние $S_0$ до нуля. Это расстояние равно произведению скорости сближения на время:

$S_0 = v_{сбл} \cdot t$

Подставим в это уравнение выражение для скорости сближения:

$S_0 = (v_м - v_в) \cdot t$

Теперь заменим $v_в$ на $\frac{3}{8} v_м$:

$S_0 = (v_м - \frac{3}{8} v_м) \cdot t$

Упростим выражение в скобках:

$v_м - \frac{3}{8} v_м = (1 - \frac{3}{8}) v_м = \frac{5}{8} v_м$

Теперь уравнение выглядит так:

$S_0 = \frac{5}{8} v_м \cdot t$

Подставим числовые значения $S_0$ и $t$. Сначала переведем смешанное число $25\frac{5}{6}$ в неправильную дробь:

$S_0 = 25\frac{5}{6} = \frac{25 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{150 + 5}{6} = \frac{155}{6}$ км.

Подставляем известные значения в уравнение:

$\frac{155}{6} = \frac{5}{8} v_м \cdot \frac{2}{3}$

$\frac{155}{6} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 3} v_м = \frac{10}{24} v_м$

Сократим дробь $\frac{10}{24}$ на 2:

$\frac{155}{6} = \frac{5}{12} v_м$

Отсюда находим скорость мотоциклиста $v_м$:

$v_м = \frac{155}{6} : \frac{5}{12} = \frac{155}{6} \cdot \frac{12}{5}$

$v_м = \frac{155 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{31 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 62$ км/ч.

Зная скорость мотоциклиста, найдем скорость велосипедиста:

$v_в = \frac{3}{8} v_м = \frac{3}{8} \cdot 62 = \frac{186}{8}$

Сократим полученную дробь на 2:

$v_в = \frac{93}{4} = 23\frac{1}{4}$ км/ч.

Ответ: скорость мотоциклиста — 62 км/ч, скорость велосипедиста — $23\frac{1}{4}$ км/ч.

Решение 3. №2.438 (с. 103)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 103, номер 2.438, Решение 3
Решение 4. №2.438 (с. 103)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 103, номер 2.438, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.438 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.438 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться