Номер 2.434, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.434, страница 102.
№2.434 (с. 102)
Условие. №2.434 (с. 102)
скриншот условия

2.434. Луч ВК делит прямой угол АВС на углы АВК и КВС. Угол АВК меньше угла КВС в 312 раза. Найдите градусные меры углов АВК и КВС. Постройте эти углы.
Решение 1. №2.434 (с. 102)
2.434

Пусть х - ∠ ABK , тогда х - ∠ KBC . Зная, что ∠ ABK +∠ KBC = 90°, составим и решим уравнение:

Ответ: 20°; 70° .
Решение 2. №2.434 (с. 102)
Нахождение градусных мер углов
Пусть градусная мера меньшего угла, $∠АВК$, равна $x$. Согласно условию задачи, угол АВК меньше угла КВС в $3\frac{1}{2}$ раза. Это значит, что угол КВС больше угла АВК в $3\frac{1}{2}$ раза. Переведем смешанное число в десятичную дробь для удобства вычислений: $3\frac{1}{2} = 3.5$. Таким образом, градусная мера угла КВС равна $3.5x$.
Луч ВК делит прямой угол АВС, градусная мера которого составляет $90°$. Следовательно, сумма углов АВК и КВС равна $90°$.
$∠АВК + ∠КВС = 90°$
Составим и решим уравнение:
$x + 3.5x = 90$
$4.5x = 90$
$x = \frac{90}{4.5}$
$x = \frac{900}{45}$
$x = 20$
Итак, градусная мера угла АВК равна $20°$. Теперь найдем градусную меру угла КВС:
$∠КВС = 3.5 \times x = 3.5 \times 20° = 70°$.
Проверим наше решение: $∠АВК + ∠КВС = 20° + 70° = 90°$. Условие выполняется.
Ответ: $∠АВК = 20°$, $∠КВС = 70°$.
Построение этих углов
Для построения углов понадобятся линейка и транспортир.
- Начертите произвольный луч ВС с началом в точке В.
- Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой В, а нулевая отметка на шкале прошла через луч ВС.
- Найдите на шкале транспортира отметку $90°$ и поставьте точку А.
- Соедините точку В с точкой А. Вы получили прямой угол $∠АВС = 90°$.
- Не убирая транспортир, найдите на той же шкале отметку $70°$ (для угла КВС) и поставьте точку К.
- Проведите луч ВК из точки В через точку К.
- В результате угол АВС будет разделен лучом ВК на два угла: $∠КВС = 70°$ и $∠АВК = 90° - 70° = 20°$.
Ответ: Построение выполнено согласно инструкции выше.
Решение 3. №2.434 (с. 102)


Решение 4. №2.434 (с. 102)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.434 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.434 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.