Номер 2.427, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.427, страница 102.
№2.427 (с. 102)
Условие. №2.427 (с. 102)
скриншот условия

2.427. Вычислите:
а) 217 · (214 : 367); б) (129 + 159) · 145; в) (713 – 516) : 313; г) (2215 – 125) · 614; д) (223 + 156) : 412; е) (718 – 635) : 415.
Решение 1. №2.427 (с. 102)
2.427
Решение 2. №2.427 (с. 102)
а) $2\frac{1}{7} \cdot \left(2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7}\right)$
1. Сначала выполним действие в скобках. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}$
2. Выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:
$2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7} = \frac{9}{4} : \frac{27}{7} = \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{27} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}$
3. Теперь выполним умножение. Преобразуем $2\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:
$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$
4. Выполним умножение и сократим дробь:
$\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$
Ответ: $1\frac{1}{4}$
б) $\left(1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9}\right) \cdot 1\frac{4}{5}$
1. Сначала выполним сложение в скобках. Так как знаменатели одинаковы, сложим целые и дробные части:
$1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9} = (1+1) + \left(\frac{2}{9} + \frac{5}{9}\right) = 2 + \frac{7}{9} = 2\frac{7}{9}$
2. Теперь выполним умножение. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$
$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$
3. Перемножим полученные дроби:
$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{25 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5$
Ответ: 5
в) $\left(7\frac{1}{3} - 5\frac{1}{6}\right) : 3\frac{1}{3}$
1. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$7\frac{1}{3} = 7\frac{2}{6}$
$7\frac{2}{6} - 5\frac{1}{6} = (7-5) + \left(\frac{2}{6} - \frac{1}{6}\right) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}$
2. Теперь выполним деление. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$
$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$
3. Выполним деление дробей:
$\frac{13}{6} : \frac{10}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 10} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \frac{13}{20}$
Ответ: $\frac{13}{20}$
г) $\left(2\frac{2}{15} - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 6\frac{1}{4}$
1. Выполним вычитание в скобках. Приведем дробь $1\frac{2}{5}$ к знаменателю 15: $1\frac{2}{5} = 1\frac{6}{15}$.
$2\frac{2}{15} - 1\frac{6}{15}$. Так как дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого, преобразуем $2\frac{2}{15}$:
$2\frac{2}{15} = 1\frac{15+2}{15} = 1\frac{17}{15}$
$1\frac{17}{15} - 1\frac{6}{15} = \frac{11}{15}$
2. Теперь выполним умножение. Преобразуем $6\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$.
$\frac{11}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{11 \cdot 25}{15 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{55}{12}$
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$
Ответ: $4\frac{7}{12}$
д) $\left(2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}\right) : 4\frac{1}{2}$
1. Выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $2\frac{2}{3} = 2\frac{4}{6}$.
$2\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = (2+1) + \left(\frac{4}{6} + \frac{5}{6}\right) = 3 + \frac{9}{6} = 3\frac{9}{6}$
2. Упростим полученное смешанное число:
$3\frac{9}{6} = 3 + 1\frac{3}{6} = 4\frac{3}{6} = 4\frac{1}{2}$
3. Теперь выполним деление:
$4\frac{1}{2} : 4\frac{1}{2} = 1$
Ответ: 1
е) $\left(7\frac{1}{8} - 6\frac{3}{5}\right) : 4\frac{1}{5}$
1. Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 8 и 5 это 40.
$7\frac{1}{8} = 7\frac{5}{40}$
$6\frac{3}{5} = 6\frac{24}{40}$
$7\frac{5}{40} - 6\frac{24}{40}$. "Займем" единицу у целой части: $7\frac{5}{40} = 6\frac{45}{40}$.
$6\frac{45}{40} - 6\frac{24}{40} = \frac{45-24}{40} = \frac{21}{40}$
2. Теперь выполним деление. Преобразуем $4\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:
$4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}$
3. Выполним деление дробей:
$\frac{21}{40} : \frac{21}{5} = \frac{21}{40} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
Решение 3. №2.427 (с. 102)


Решение 4. №2.427 (с. 102)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.427 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.427 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.