Номер 2.427, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.427, страница 102.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.427 (с. 102)
Условие. №2.427 (с. 102)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.427, Условие

2.427. Вычислите:

а) 217 · (214 : 367); б) (129 + 159) · 145; в) (713 – 516) : 313; г) (2215 – 125) · 614; д) (223 + 156) : 412; е) (718 – 635) : 415.

Решение 1. №2.427 (с. 102)

2.427

а) 217 · 214 : 367 = 157 · 94 : 277 = = 157 · 914 · 7273 = 157 · 14 · 73 =  = 1557 · 7124 = 5 · 11 · 4 = 54 = 114.

б) 129 + 159 · 145 = 279 · 145 = = 259 · 95 = 255 · 9 9 · 51 =  5 · 11 · 1=5.

в) 7 13·2 - 516  : 313 = 7 26 - 516  : 313 =  = 216 : 313 = 136 : 103 = 1362 · 3110=  = 13 · 12 · 10 = 1320.

г) 2215 - 125·3 · 614 = 2215 - 1615 · 614 =  = 11715 - 1615 · 614 = 1115 · 614 =11153 · 2554 = = 11 · 53 · 4 = 5512 = 4712.

д) 223·2 + 156 : 412 =246 + 156 : 412 = =412 : 412 = 1.

е) 718·5 - 635·8 : 415 =7540 - 62440 : 415 = =64540 - 62440 : 415 =2140 : 215 = 21408 · 5121= = 1 · 18 · 1= 18.

Решение 2. №2.427 (с. 102)

а) $2\frac{1}{7} \cdot \left(2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7}\right)$

1. Сначала выполним действие в скобках. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}$

2. Выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7} = \frac{9}{4} : \frac{27}{7} = \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{27} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

3. Теперь выполним умножение. Преобразуем $2\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$

4. Выполним умножение и сократим дробь:

$\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

Ответ: $1\frac{1}{4}$

б) $\left(1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9}\right) \cdot 1\frac{4}{5}$

1. Сначала выполним сложение в скобках. Так как знаменатели одинаковы, сложим целые и дробные части:

$1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9} = (1+1) + \left(\frac{2}{9} + \frac{5}{9}\right) = 2 + \frac{7}{9} = 2\frac{7}{9}$

2. Теперь выполним умножение. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$

$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$

3. Перемножим полученные дроби:

$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{25 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5$

Ответ: 5

в) $\left(7\frac{1}{3} - 5\frac{1}{6}\right) : 3\frac{1}{3}$

1. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$7\frac{1}{3} = 7\frac{2}{6}$

$7\frac{2}{6} - 5\frac{1}{6} = (7-5) + \left(\frac{2}{6} - \frac{1}{6}\right) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}$

2. Теперь выполним деление. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$

$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

3. Выполним деление дробей:

$\frac{13}{6} : \frac{10}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 10} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \frac{13}{20}$

Ответ: $\frac{13}{20}$

г) $\left(2\frac{2}{15} - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 6\frac{1}{4}$

1. Выполним вычитание в скобках. Приведем дробь $1\frac{2}{5}$ к знаменателю 15: $1\frac{2}{5} = 1\frac{6}{15}$.

$2\frac{2}{15} - 1\frac{6}{15}$. Так как дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого, преобразуем $2\frac{2}{15}$:

$2\frac{2}{15} = 1\frac{15+2}{15} = 1\frac{17}{15}$

$1\frac{17}{15} - 1\frac{6}{15} = \frac{11}{15}$

2. Теперь выполним умножение. Преобразуем $6\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$.

$\frac{11}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{11 \cdot 25}{15 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{55}{12}$

3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$

Ответ: $4\frac{7}{12}$

д) $\left(2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}\right) : 4\frac{1}{2}$

1. Выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $2\frac{2}{3} = 2\frac{4}{6}$.

$2\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = (2+1) + \left(\frac{4}{6} + \frac{5}{6}\right) = 3 + \frac{9}{6} = 3\frac{9}{6}$

2. Упростим полученное смешанное число:

$3\frac{9}{6} = 3 + 1\frac{3}{6} = 4\frac{3}{6} = 4\frac{1}{2}$

3. Теперь выполним деление:

$4\frac{1}{2} : 4\frac{1}{2} = 1$

Ответ: 1

е) $\left(7\frac{1}{8} - 6\frac{3}{5}\right) : 4\frac{1}{5}$

1. Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 8 и 5 это 40.

$7\frac{1}{8} = 7\frac{5}{40}$

$6\frac{3}{5} = 6\frac{24}{40}$

$7\frac{5}{40} - 6\frac{24}{40}$. "Займем" единицу у целой части: $7\frac{5}{40} = 6\frac{45}{40}$.

$6\frac{45}{40} - 6\frac{24}{40} = \frac{45-24}{40} = \frac{21}{40}$

2. Теперь выполним деление. Преобразуем $4\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:

$4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}$

3. Выполним деление дробей:

$\frac{21}{40} : \frac{21}{5} = \frac{21}{40} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$

Решение 3. №2.427 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.427, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.427, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.427 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.427, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.427, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.427 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.427 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться