Номер 2.421, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.421, страница 101.

2.421. Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за 34 ч; за 112 ч.

2.421

Длина – 6 км;

Время – $\frac{4}{3}$ ч; $1\frac{1}{2}$ ч.

Скорость - ? км/ч.

$6 : \frac{3}{4} = 6 · \frac{4}{3} = \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{6}}} · 4}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}}=\frac{2 · 4}{1} =8$(км ⁄ ч)

$6 : 1\frac{1}{2} =6 : \frac{3}{2}= 6 · \frac{2}{3} = \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{6}} · 2}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}}=$

$=\frac{2 · 2}{1} =4$ (км ⁄ ч).

Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч.

Чтобы найти скорость, необходимо разделить пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь. Общая формула для нахождения скорости $v$ выглядит так: $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — это расстояние, а $t$ — это время.

за $\frac{3}{4}$ ч

В этом случае дано:

• Расстояние $s = 6$ км
• Время $t = \frac{3}{4}$ ч

Подставим эти значения в формулу для нахождения скорости:

$v = \frac{6}{\frac{3}{4}}$

Для того чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:

$v = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$ (км/ч)

Ответ: скорость комбайна составляет 8 км/ч.

за $1\frac{1}{2}$ ч

В этом случае дано:

• Расстояние $s = 6$ км
• Время $t = 1\frac{1}{2}$ ч

Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ ч

Теперь подставим значения расстояния и времени в формулу скорости:

$v = \frac{6}{\frac{3}{2}}$

Выполним деление, умножив на обратную дробь:

$v = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (км/ч)

Ответ: скорость комбайна составляет 4 км/ч.