Номер 2.424, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.424, страница 101.
№2.424 (с. 101)
Условие. №2.424 (с. 101)
скриншот условия

2.424. Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 823 см и 157 см, а одна из сторон второго — 117 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?
Решение 1. №2.424 (с. 101)
2.424
1 прямоугольник | 2 прямоугольник | |
Площадь | равны | |
Сторона | ||
Сторона | ? см |
(см2)-площадь;
(см) - другая сторона второго прямоугольника.
Ответ: 13 см.
Решение 2. №2.424 (с. 101)
Для решения задачи сначала найдем площадь первого прямоугольника. По условию, площади двух прямоугольников равны. Зная площадь второго прямоугольника и одну из его сторон, мы сможем найти другую сторону.
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его сторон.
1. Найдем площадь первого прямоугольника ($S_1$). Его стороны равны $8\frac{2}{3}$ см и $1\frac{5}{7}$ см. Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}$
$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$
Теперь вычислим площадь:
$S_1 = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7} = \frac{26 \cdot 12}{3 \cdot 7}$
Сократим дробь на 3:
$S_1 = \frac{26 \cdot 4}{7} = \frac{104}{7}$ см$^2$.
2. Так как площади прямоугольников равны, площадь второго прямоугольника ($S_2$) также равна $\frac{104}{7}$ см$^2$.
3. Одна из сторон второго прямоугольника равна $1\frac{1}{7}$ см. Найдем длину другой стороны ($b_2$). Сначала переведем известную сторону в неправильную дробь:
$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$ см.
Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону:
$b_2 = S_2 : a_2 = \frac{104}{7} : \frac{8}{7}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$b_2 = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{104 \cdot 7}{7 \cdot 8}$
Сократим на 7:
$b_2 = \frac{104}{8} = 13$ см.
Ответ: другая сторона второго прямоугольника равна 13 см.
Решение 3. №2.424 (с. 101)

Решение 4. №2.424 (с. 101)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.424 расположенного на странице 101 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.424 (с. 101), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.