Номер 2.425, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 15. Действие деления смешанных чисел - номер 2.425, страница 101.

Условие.

2.425. Представьте делитель в виде десятичной дроби и найдите частное:

а) 0,75 : 14; б) 0,8 : 45; в) 0,9 : 35; г) 0,16 : 825.

Решение 1.

2.425

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 0,75 : {\frac{1}{4}}^{\overline{)·25}} = 0,75 : \frac{25}{100} = 0,75 : 0,25 = \\ = 75 : 25 = 3; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 0,8 : {\frac{4}{5}}^{\overline{)·2}} = 0,8 : \frac{8}{10} = 0,8 : 0,8 = \\ = 8 : 8 = 1; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 0,9 : {\frac{3}{5}}^{\overline{)·2}} = 0,9 : \frac{6}{10} = 0,9 : 0,6 = \\ = 9 : 6 = 1,5; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 0,16 : {\frac{8}{25}}^{\overline{)·4}} = 0,16 : \frac{32}{100} = 0,16 : 0,32 = \\ = 16 : 32 = 0,5. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $0,75 : \frac{1}{4}$

Сначала представим делитель $\frac{1}{4}$ в виде десятичной дроби. Для этого можно разделить числитель на знаменатель или привести дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Умножим числитель и знаменатель на 25:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.

Теперь найдем частное, разделив делимое на полученную десятичную дробь:
$0,75 : 0,25$.
Чтобы разделить десятичные дроби, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делитеle, то есть на два знака:
$75 : 25 = 3$.

Ответ: 3

б) $0,8 : \frac{4}{5}$

Представим делитель $\frac{4}{5}$ в виде десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$.

Теперь найдем частное:
$0,8 : 0,8$.
При делении числа на само себя (кроме нуля) частное всегда равно 1.
$0,8 : 0,8 = 1$.

Ответ: 1

в) $0,9 : \frac{3}{5}$

Представим делитель $\frac{3}{5}$ в виде десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$.

Теперь найдем частное:
$0,9 : 0,6$.
Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо:
$9 : 6 = 1,5$.

Ответ: 1,5

г) $0,16 : \frac{8}{25}$

Представим делитель $\frac{8}{25}$ в виде десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32$.

Теперь найдем частное:
$0,16 : 0,32$.
Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо:
$16 : 32 = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5

Решение 3.

Решение 4.